1 . 对某种品牌的灯泡进行寿命跟踪调查，统计如下：

（Ⅰ）列出频率分布表；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）求灯泡寿命在100h～400h的频率．

2 . 已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；并画出简图；

（3）利用图象讨论方程的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

3 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表

广告费用(万元)	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

（Ⅰ）画出散点图；

（Ⅱ）求出对的线性回归直线的方程（其中）；
（Ⅲ）若广告费用为6万元，则销售额大约为多少万元.

4 . 已知函数
（1）画出该函数的图像；

（2）求函数的单调区间；
（3）设，求在上的最大值.

5 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:

资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式：

6 . 甲、乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：
甲：，，，，，，，
乙：，，，，，，，
（1）画出甲、乙两组同学成绩的茎叶图；

	甲					乙

（2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟考试中发挥比较稳定；
（3）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于分的再随机地抽名同学进行培训，求抽出的人中既有甲组同学又有乙组同学的概率.
（参考公式：样本数据的标准差：，其中为样本平均数）

7 . 已知长方体中，，，为的中点，如图所示.

（1）在所给图中画出平面与平面的交线（不必说明理由）；
（2）证明：平面；
（3）求平面与平面所成锐二面角的大小.

8 . 已知函数.
（Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；
（Ⅱ）在下边所给的坐标系中画出该函数的图象；并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明).

9 . 某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查10件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：mg）：
甲：13   15   14   14   9   14   21   9     10   11
乙：10   14   9     1   15   21   23   19   22   16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量．

10 . 如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD=AD=2EC=2．

（1）请画出该几何体的三视图；
（2）求四棱锥B-CEPD的体积．