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1 . 已知函数
，对任意的
都有
，且
（其中e为自然对数的底数），则（ ）
，对任意的都有，且（其中e为自然对数的底数），则（ ）A． | B． |
| C．是偶函数 | D． 是的极小值点 |
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7日内更新
|
55次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市第八中学2024届高三“最后一卷”数学试题
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解题方法
2 . 已知函数
在
上有且仅有5个零点，则（ ）
在上有且仅有5个零点，则（ ）A．在 上有且仅有3个极大值点 |
| B．在上有且仅有2个极小值点 |
C．当 时， 的取值范围是 |
D．当时，图象可能关于直线 对称 |
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3 . 下列说法正确的是（ ）
A．复数 （ 为虚数单位）的虚部为 |
B．已知复数 ，若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为1 |
D．已知复数，复数 的虚部不为0，则 |
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4 . 如图，在边长为1的正方体
中，点
为线段
上的动点，则（ ）
中，点为线段上的动点，则（ ）
A．不存在点，使得 |
B． 的最小值为 |
C．当 时， |
D．若平面 上的动点 满足 ，则点的轨迹是直线的一部分 |
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解题方法
5 . 已知复数z，
，，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．若复数z满足 ，则 |
B．若 ，z满足 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若复数z满足 ，则z在复平面内所对应点的轨迹是椭圆 |
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6 . 群论，是代数学的分支学科，在抽象代数中．有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明．群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“．”是G上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：
①对所有的a、
，有
；
②
、b、
，有
；
③
，使得
，有
，e称为单位元；
④，
，使
，称a与b互为逆元．
则称G关于“·”构成一个群．则下列说法正确的有（ ）
①对所有的a、
，有；②
、b、，有；③
，使得，有，e称为单位元；④
，，使，称a与b互为逆元．则称G关于“·”构成一个群．则下列说法正确的有（ ）
A． 关于数的乘法构成群 |
| B．自然数集N关于数的加法构成群 |
| C．实数集R关于数的乘法构成群 |
D． 关于数的加法构成群 |
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7 . 下表是某人上班的年收入（单位：万元）与上班年份的一组数据：
则下列命题正确的有（ ）
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
| A．年收入的均值为4.3 |
| B．年收入的方差为1.2 |
| C．年收入的上四分位数为5 |
D．若 与 可用回归直线方程 来模拟，则 |
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解题方法
8 . 记正四棱柱为
，截面
将正四棱柱分成两部分，点E，F，G，H分别在棱
，
，
，
上，且
，
，记
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
为，截面将正四棱柱分成两部分，点E，F，G，H分别在棱，，，上，且，，记，，，，则下列说法正确的是（ ）A．四边形 为矩形 |
B． |
C．若截面是有一个角为 的菱形 ，则截面与的底面夹角的正弦值为 |
D．若的侧棱长为3，设 ， ， ，则在确定的空间直角坐标系中，不同的点 共42个 |
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解题方法
9 . 已知指数函数
，
，
的底数分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）
，，的底数分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 无极值点 |
B．在指数衰减模型 中，设原有量为 ，经过次衰减，该量衰减到，则每次衰减率为 |
C．若a，b，c是三角形的三边长，则 ，使得，，不能构成一个三角形的三边长 |
D．若a，b，c是三角形的三边长，且 所对的内角是该三角形的最大内角，则 ， |
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10 . 近年来，合肥汽车产业处在高速发展阶段，新能源赛道尤为突出，被工业和信息化部批准为全国唯一新能源汽车产业链供应链生态体系建设试点市．某专业机构评定新能源汽车品质优秀的一个指标为“某地区连续14天每天发生故障的车辆不超过7台”．根据该地区过去14天甲、乙、丙、丁四种品牌新能源车辆故障数据，可知一定符合该品质优秀指标的是（ ）
| A．甲品牌：平均数为4，极差为4 | B．乙品牌：平均数为1，标准差大于0 |
| C．丙品牌：平均数为2，方差为2 | D．丁品牌：中位数为2，众数为3 |
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