1 . 对于分式不等式
有多种解法，其中一种方法如下，将不等式等价转化为
，然后将对应方程
的所有根标注在数轴上，形成
，
，
，
，
五个区间，其中最右边的区间使得
的值为正值，并且可得x在从右向左的各个区间内取值时
的值为正、负依次相间，即可得到所求不等式的解集．利用此法求解下列问题：定义区间
、
、
、
的长度均为
，若满足
的x构成的区间的长度和为2，则实数t的取值可以是（ ）
有多种解法，其中一种方法如下，将不等式等价转化为，然后将对应方程的所有根标注在数轴上，形成，，，，五个区间，其中最右边的区间使得的值为正值，并且可得x在从右向左的各个区间内取值时的值为正、负依次相间，即可得到所求不等式的解集．利用此法求解下列问题：定义区间、、、的长度均为，若满足的x构成的区间的长度和为2，则实数t的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2 . 欧拉公式（
）
被数学家们称为“宇宙第一公式”.（其中无理数
），如果记
小数点后第
位上的数字为
，则是关于的函数，记为
.设此函数定义域（
）为
，值域（
）为
，则关于此函数，下列说法正确的有（ ）
）被数学家们称为“宇宙第一公式”.（其中无理数），如果记小数点后第位上的数字为，则是关于的函数，记为.设此函数定义域（）为，值域（）为，则关于此函数，下列说法正确的有（ ）A． | B．函数 的图像是一群孤立的点 |
| C．是的函数 | D． |
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名校
3 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意
，都有
，且若
，则
，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）
，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）| A．数域必含有0，1两个数 |
| B．整数集是数域 |
C．若有理数集 ，则数集M一定是数域 |
| D．数域中有无限多个元素 |
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2024-03-14更新
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417次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考数学试题
名校
4 . 整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，其中
．以下判断正确的是（ ）
，即，其中．以下判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若整数a，b属同一类，则 |
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2022-10-23更新
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138次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 对于定义域为R的函数
，若存在非零实数
，使函数在
和
上与x轴都有交点，则称为函数的一个“界点”，则下列四个函数中，一定存在“界点”的是（ ）．
，若存在非零实数，使函数在和上与x轴都有交点，则称为函数的一个“界点”，则下列四个函数中，一定存在“界点”的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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6 . 关于曲线
：
，下列说法正确的是（ ）
：，下列说法正确的是（ ）A．曲线围成图形的面积为 |
B．曲线所表示的图形有且仅有 条对称轴 |
| C．曲线所表示的图形是中心对称图形 |
D．曲线是以 为圆心，为半径的圆 |
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2022-01-30更新
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1643次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）专题35 圆的方程-2（已下线）2.1 圆的方程（2）（已下线）突破2.4 圆的方程（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标相等的点称之为“完美点”，下列函数的图象中存在完美点的是（ ）
| A．y=﹣2x | B．y=x﹣6 | C．y= | D．y=x2﹣3x+4 |
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2021-09-12更新
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1132次组卷
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8卷引用：山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市第三中学2021-2022学年高一上学期开学评估考试数学试题福建省泉州市四校（永春一中、培元中学、季延中学、石光中学）2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题25. 3.5 函数的应用（1）- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）4.5.1函数的零点与方程的解（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 函数与导数（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-1第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
8 . 1487年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式
，这个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式，则（ ）
，这个公式在复变函数中有非常重要的地位，即著名的“欧拉公式”，被誉为“数学中的天桥”，据欧拉公式，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-18更新
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1724次组卷
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7卷引用：山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题
山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）（已下线）第2题 复数的两大热点：复数的概念与复数的运算-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
名校
9 . 设函数定义域为
，对于给定的正数
，定义函数
，若函数
，则（ ）
定义域为，对于给定的正数，定义函数，若函数，则（ ）A． | B． 在 单调递减 |
| C．为偶函数 | D．最大值为 |
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2020-12-25更新
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275次组卷
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2卷引用：山东省威海荣成市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
19-20高三·海南海口·阶段练习
名校
解题方法
10 . 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O：
，则下列说法中正确的是
，则下列说法中正确的是A．函数 是圆O的一个太极函数 |
| B．圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 |
C．函数 是圆O的一个太极函数 |
| D．函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件 |
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2020-06-20更新
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884次组卷
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9卷引用：第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
（已下线）第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）广东省2021届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题
