1 . 定义域是复数集的子集的函数称为复变函数，就是一个多项式复变函数．给定多项式复变函数之后，对任意一个复数，通过计算公式，可以得到一列值．如果存在一个正数，使得对任意都成立，则称为的收敛点；否则，称为的发散点．则下列选项中是的收敛点的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．	B．函数的值域为
C．在上为增函数	D．函数在区间有10个零点

3 . 若定义在上的函数同时满足：①；②对，成立；③对，，，成立；则称为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（       ）

A．，是“正方和谐函数”

B．若 为“正方和谐函数”，则

C．若为“正方和谐函数”，则在上是增函数

D．若为“正方和谐函数”，则对，成立

4 . 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数”．由此引发了数学家们对函数性质的研究．下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”：（表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数

B．

C．对于任意的有理数，都有

D．不存在三个点，使为正三角形

5 . 当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合，，若与构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在整数集中，被6除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，5，则下列结论中正确的有（       ）

A．存在一个数，使得

B．对于任意一个数，都能使成立

C．“”是“整数，属于同一‘类’”的充要条件

D．“整数，满足，”的必要条件是“”

7 . 将杨辉三角中的每一个数都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（       ）

A．当是偶数时，中间的一项取得最大值，当是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值

B．

C．

D．

8 . 在数列中，若（，，为常数），则称为“等方差数列”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（       ）

A．若是等方差数列，则一定是等差数列

B．若是等方差数列，则可能是等差数列

C．是等方差数列

D．若是等方差数列，则也是等方差数列

9 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为

C．若，则

D．若实数a，b满足，则的最小值为2

10 . 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面四个选项，其中正确的是（       ）

A．对任意，都有

B．对任意，都有

C．对任意，都有，

D．对任意a，，都有