高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算函数与导数

1 . 目前计算机是基于二进制进行运转的，而二进制可以执行位运算．若十进制数

，其中

，则其二进制为

．位运算中按位与运算（运算符为“&”）的运算法则为：将两个十进制数化为二进制后，使二者的二进位末位对齐，二进位较少者在首位前补0直至与另一个数的二进位数目相等，若对应的两个二进位都为1时，结果为1，其余情况均为0，将所有对应二进位计算完毕后，再将得到的二进制数化为十进制即为按位与计算的结果，实例：3的二进制为

，10的二进制为

，末位对齐并在首位补齐0后再执行按位与运算即为

，故3&10的结果为2．下列结论正确的是（）

A．20&24＝4

B．1 023&1 024＝0

C．设

，则

D．设

，其中

为常数，则

2023-11-12更新 | 134次组卷 | 1卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(三)数学试题

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23-24高三上·河北石家庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

2 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用

表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 501次组卷 | 10卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

上两点A、B满足

，点

满足：

，则下列结论中正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，过M点的圆C的最短弦长是

C．线段

的中点纵坐标最小值是

D．过M点作图C的切线且切点为A，B，则

的取值范围是

2022-07-06更新 | 1021次组卷 | 4卷引用：河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题

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2021·福建福州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

累加法求数列通项

4 . 斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.它来源于斐波那契数列，又称为黄金分割数列.现将斐波那契数列记为

，

，边长为斐波那契数

的正方形所对应扇形面积记为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-20更新 | 1606次组卷 | 5卷引用：福建省福州一中2021届高三五模数学试题

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2022·广东汕头·一模

多选题 | 容易(0.94) |

根据折线统计图解决实际问题

5 . 某校高一（1）班王伟、张诚、赵磊三名同学六次数学测试的成绩及班级平均分如下表，根据成绩表作图，则下列说法正确的是（）

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
王伟	98	87	91	92	88	95
张诚	90	76	88	75	86	80
赵磊	68	65	73	72	75	82
班级平均分	88.2	78.3	85.4	80.3	75.7	82.6

A．王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平

B．张诚同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平

C．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但与班平均分的差距逐步缩小

D．赵磊同学的数学成绩波动上升

2022-03-05更新 | 1293次组卷 | 1卷引用：广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题

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20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和

名校

6 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为

，图②中正方形的个数为

，图③中正方的个数为

，图④中正方形的个为

，…，若记

是数列

的的

项和，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-11更新 | 190次组卷 | 2卷引用：重庆市第二外国语学校2021届高三上学期第四次质量检测数学试题

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20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

7 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点

，

，直线

，

相交于点M，且它们的斜率之积为

，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为

”拓展为“斜率之积为常数

”之后，进行了如图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论正确的有：（）

A．

时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点)

B．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

C．

时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

D．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)

2021-02-05更新 | 798次组卷 | 8卷引用：专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1

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2022·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

总体与样本计算几个数的平均数

8 . 小陈为学校动漫社制作了宣传片，邀请全班同学进行观看并给出评分（0-10分）．由于小陈不太好意思直接询问同学意见，因此他制作了包含如下两个问题的调查问卷：
①你的学号是否为奇数；
②你对视频的评分是否在5分以上（含5分）．
每位同学完成问卷后不需要填写答案，只需要填写回答“是”的个数．最后经统计，有40％的同学回答了两个“是”，则下列说法正确的有（）．

A．全班约有60％的同学对视频的评分在5分以上

B．全班约有80％的同学对视频的评分在5分以上

C．记全班同学评分的均值为