1 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB和DD₁的中点．

(1)求证：EF∥平面BCD₁；
(2)在棱C₁D₁上是否存在一点M，使得平面MEF⊥平面BCD₁？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图所示的几何体中，，．

（1）求证：平面；
（2）若，点在上，且满足，求平面与平面的夹角的余弦值．

4 . 如图在直三棱柱中，，，，E是上的一点，且，D、F、G分别是、、的中点，EF与相交于H．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求平面EGF与平面的距离．

5 . 如图，直三棱柱，底面中，，，，M、N分别是、的中点．

(1)求的长；
(2)求的值；
(3)求证：．

6 . 已知数列满足，（）．
（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列满足，．求证：①；②．

7 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

8 . 如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，D为的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积．

9 . 已知a>0，b>0，求证：.

10 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁．设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E．

求证：(1)DE∥平面AA₁C₁C；
(2)BC₁⊥AB₁．