1 . 设函数,.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求证:;
(3)证明:对于任意正整数,不等式.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求证:;
(3)证明:对于任意正整数,不等式.
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2020-12-15更新
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661次组卷
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5卷引用:2015-2016学年辽宁省大连二十中高二下学期期中理科数学试卷
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,已知,设的中点为,.求证:
(1)平面(指出所有大前提、小前提、结论);
(2)(用分析法证明).
(1)平面(指出所有大前提、小前提、结论);
(2)(用分析法证明).
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,两焦点之间的距离为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点,
①求证:OA⊥OB;
②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点,
①求证:OA⊥OB;
②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.
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2020-07-30更新
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126次组卷
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2卷引用:甘肃省武威第八中学2019-2020学年第二学期期末考试高二数学(文科)试卷
名校
解题方法
4 . 设数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式:
(2)设数列的前n项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
(1)求数列的通项公式:
(2)设数列的前n项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
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名校
解题方法
5 . 已知,图中直棱柱的底面是菱形,其中.又点分别在棱上运动,且满足:,.
(1)求证:四点共面,并证明∥平面.
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:四点共面,并证明∥平面.
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
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2020-05-02更新
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1258次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(理)试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(理)试题2020届河南省高三第十次调研考试数学(理)试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学理科试卷河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第十次调研数学(理)试题(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . (1)求证:.
(2)已知,用分析法证明:.
(2)已知,用分析法证明:.
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2020-02-26更新
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382次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
7 . 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD,并证明你的结论.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD,并证明你的结论.
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2020-01-16更新
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1017次组卷
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15卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(理)试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点10)-《新题速递·数学》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
8 . 在数列中,,
(1) 求证:;
(2)若,求的值,观察并猜想出数列已知数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
(1) 求证:;
(2)若,求的值,观察并猜想出数列已知数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
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2019-05-14更新
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467次组卷
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3卷引用:【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(理)(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
名校
9 . (1)已知实数,满足,,证明:.
(2)已知,求证:.
(2)已知,求证:.
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2019-05-10更新
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480次组卷
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2卷引用:【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 证明下列不等式:
(1)用分析法证明:;
(2)已知是正实数,且,求证:.
(1)用分析法证明:;
(2)已知是正实数,且,求证:.
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