1 . 若椭圆上的点到右准线的距离为，过点的直线与交于两点，且，则的斜率为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：.圆的圆心在椭圆上.点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线，，且交椭圆于，两点，直线交圆于，两点，且为的中点，求的面积的取值范围.

3 . 是定义在上函数，满足且时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

4 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

5 . 已知函数的定义域为，其导函数为，对任意，恒成立，且，则不等式的解集为________.

6 . 已知函数．
（1）讨论的单调区间与极值；
（2）已知函数的图象与直线相交于，两点（），证明：．

7 . 已知椭圆，四点，，，中恰有三个点在椭圆上，左、右焦点分别为、．
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点且不与坐标轴平行的直线交椭圆于、两点，若线段的垂直平分线交轴于点，求的最小值．

8 . 已知函数在处取到极值为．
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围．

9 . 已知椭圆，四点，，，中恰有三个点在椭圆C上，左、右焦点分别为F₁、F₂．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F₁且不平行坐标轴的直线l交椭圆于P、Q两点，若PQ的中点为N，O为原点，直线ON交直线x＝﹣3于点M，求的最大值．

10 . 如图，正方形ABCD的边长为，O是BC的中点，E是正方形内一动点，且，将线段DE绕点D逆时针旋转至线段DF，若，则的最小值为_________.