1 . 定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是________.
（1）在处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若在上恒成立，则
（4）

2 . 已知数列的首项，，.若对任意，都有恒成立，则的取值范围是_____

3 . 在数列中，，，数列的前项和为，且．
（1）证明：数列是等差数列．
（2）若对恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数的定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，（其中是的导函数），若,,，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知集合,，若对于任意,，存在,，使得成立，则称集合是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是　　

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数．
(1)当时，求的单调减区间；
(2)若方程恰好有一个正根和一个负根，求实数的最大值．

7 . 已知点在直线上，若的最小值为4，则实数的值为

A．或19

B．或9

C．或9

D．或19

8 . 已知双曲线的两条渐近线分别为，.

   

(1)求双曲线的离心率；
(2)如图，为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一，四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，请说明理由.