1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围.
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2022-04-09更新
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1156次组卷
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8卷引用：辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】山西省太原市2017-2018学年高二下学期阶段性测评（期中）数学理试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题黑龙江省绥化市高中联盟校联合考试2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)讨论在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)讨论
在上的零点个数．
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2022-04-07更新
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725次组卷
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7卷引用：2020届辽宁省抚顺市高三下学期二模考试数学（文）试题
2020届辽宁省抚顺市高三下学期二模考试数学（文）试题河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学（文科）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题三 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
（
为自然对数的底数），
.若存在实数
，使得
，且
，则实数
的最大值为（ ）
（为自然对数的底数），.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-12-04更新
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2399次组卷
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10卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学（文）试题
辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学（文）试题【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期第二次考试（期中）数学（理）试题天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（文科）（新课标专用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题5：构造函数解不等式（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-23更新
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1818次组卷
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16卷引用：2016届河南省商丘市高三三模理科数学试题
2016届河南省商丘市高三三模理科数学试题广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期学分认定（期末）考试数学（文）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二下学期学段考试（期中）数学（文）试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（文）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题3.1 导数的概念及运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（理）试题宁夏银川市唐徕回民中学2021届高三高考一模数学（文）试题辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题 四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知
，
是抛物线
上两个不同的点，
的焦点为
．
（1）若直线
过焦点，且
，求
的值；
（2）已知点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，且
，当直线过定点，且定点在
轴上时，点
在直线上，满足
，求点的轨迹方程．
，是抛物线上两个不同的点，的焦点为．（1）若直线
过焦点，且，求的值；（2）已知点
，记直线，的斜率分别为，，且，当直线过定点，且定点在轴上时，点在直线上，满足，求点的轨迹方程．
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2020-12-29更新
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1091次组卷
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3卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题
名校
6 . 下表为森德拉姆(
，1934)素数筛法矩阵，其特点是每行每列的数均成等差数列，下面结论正确的是（ ）
，1934)素数筛法矩阵，其特点是每行每列的数均成等差数列，下面结论正确的是（ ）| 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | …… |
| 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | …… |
| 10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | …… |
| 13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | …… |
| 16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | …… |
| 19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | …… |
| …… | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
| A．第3行第10列的数为73 | B．第2行第19列的数与第6行第7列的数相等 |
| C．第13行中前13列的数之和为2626 | D．200会出现在此矩阵中 |
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2020-12-23更新
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604次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正实数
满足
则
的最小值为_______________ .
满足则的最小值为
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2020-12-05更新
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2248次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽南协作体2020-2021学年度高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题4 双变量条件等式求最值
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线过点
.
（1）求实数的值；
（2）若
，证明函数
在
上的最小值大于
.
的图象在点处的切线过点.（1）求实数
的值；（2）若
，证明函数在上的最小值大于.
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2020-11-29更新
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365次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高三第一学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，（
且
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在
，
，使得在区间
上的最小值为
，最大值为0，若存在，试求出实数，，若不存在，说明理由.
，（且）.（1）讨论
的单调性；（2）是否存在
，，使得在区间上的最小值为，最大值为0，若存在，试求出实数，，若不存在，说明理由.
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2020-11-04更新
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297次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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1279次组卷
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12卷引用：辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期中重组卷（湖北）
