高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

15-16高三上·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

1 .

是定义在R上的偶函数，对

，都有

，且当

时，

.若在区间

内关于x的方程

至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 497次组卷 | 11卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三上学期期中文科数学试卷

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断与二次函数相关的复合函数问题函数新定义

名校

2 . 对于函数

，若在定义域内存在实数

，满足

，则称

为“局部奇函数”．
(1)已知函数

，试判断

是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若

为定义域

上的“局部奇函数”，求实数

的取值范围．

2023-10-26更新 | 494次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题

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19-20高一上·上海宝山·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系判断命题的充分不必要条件利用集合中元素的性质求集合元素个数

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

3 . 已知集合

(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合

，证明：“

”的充分条件是“

”；但“

”不是“

”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

2023-09-18更新 | 1086次组卷 | 36卷引用：上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

4 . 已知

，给出下列不等式，其中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-12更新 | 228次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

（

自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数

的取值范围；
(2)若

的两个零点分别为

，

，证明：

.

2023-09-10更新 | 679次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 613次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)设

，当

，讨论

的零点个数.

2023-09-10更新 | 249次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

（

为自然对数的底数，

为常数，且

）.
(1)当

时，求函数

在区间

上的最值；
(2)若

在

上存在单调递减区间，求实数

的取值范围.

2023-09-09更新 | 199次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求函数

的图象在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-09-09更新 | 479次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 3975次组卷 | 55卷引用：2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷

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