1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)讨论在上的零点个数．

2 . 已知函数，曲线在点，（1）处的切线方程为．
（1）求函数的解析式，并证明：．
（2）已知，且函数与函数的图象交于，，，两点，且线段的中点为，，证明：（1）.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（       ）

A．x21	B．
C．	D．

4 . 若对任意实数，恒成立，则

A．

B．0

C．

D．

5 . 已知函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：若，则对于任意，不等式恒成立．

6 . 已知椭圆，为椭圆上的动点，点在轴上，且直线垂直于轴，点满足.

（1）求的轨迹方程；
（2）设点是椭圆的右焦点，点是上在第一象限内的点，过点作的切线交椭圆于，两点，试判断的周长是否为定值，若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

7 . 已知椭圆的离心率为，且四个顶点构成的四边形的面积是．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线经过点，且不垂直于轴，直线与椭圆交于，两点，为的中点，直线与椭圆交于，两点（是坐标原点），求四边形的面积的最小值．

8 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）讨论在区间上的零点个数．

9 . 若对任意实数，恒成立，则______．

10 . 已知双曲线的虚轴的一个顶点为，左顶点为，双曲线的左、右焦点分别为，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，若，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．