1 . 如图,在直四棱柱中,库面四边形的对角线,互相平分,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若______,则平面平面.试在三个条件“①四边形是平行四边形;②四边形是矩形;③四边形是菱形”中选取一个,补充在上面问题的横线上,使得结论成立,并证明.
(1)求证:平面;
(2)若______,则平面平面.试在三个条件“①四边形是平行四边形;②四边形是矩形;③四边形是菱形”中选取一个,补充在上面问题的横线上,使得结论成立,并证明.
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2020-09-21更新
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1010次组卷
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4卷引用:福建省泉州市安溪第八中学2021届高三学业合格模拟检测(一)数学试题
福建省泉州市安溪第八中学2021届高三学业合格模拟检测(一)数学试题福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测(已下线)第8章 立体几何初步(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,,,,平面平面ABCD.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为.线段PC上是否存在点M,使得BM与平面PAC所成的角为30°?证明你的结论.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为.线段PC上是否存在点M,使得BM与平面PAC所成的角为30°?证明你的结论.
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2021-01-13更新
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970次组卷
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5卷引用:福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题
11-12高三·福建泉州·期末
名校
3 . 已知椭圆的方程为:,其焦点在轴上,离心率.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,问:是否存在两个定点,使得为定值?
若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,问:是否存在两个定点,使得为定值?
若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.
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11-12高三下·福建泉州·阶段练习
4 . 已知圆:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连接PF,过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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10-11高三·福建泉州·阶段练习
解题方法
5 . 已知函数,
(1) 设(其中是的导函数),求的最大值;
(2) 证明: 当时,求证: ;
(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值
(1) 设(其中是的导函数),求的最大值;
(2) 证明: 当时,求证: ;
(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值
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名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,底面,底面是边长为2的菱形,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-02-24更新
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773次组卷
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8卷引用:河北省唐山市2021届高三上学期第一次摸底数学试题
12-13高三上·辽宁本溪·期末
7 . 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
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2022-01-15更新
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1503次组卷
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22卷引用:2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷
(已下线)2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷(已下线)2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学(已下线)2014高考名师推荐数学文科预测题2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练文科数学试卷2015届福建省清流一中高三上学期第二阶段测试文科数学试卷2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)西藏林芝市第一中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省“庐巢六校联盟”(金汤白泥乐槐六校)2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题(已下线)考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)期中复习测试卷1(易)(第六七八章)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 《几何原本》卷的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,运用这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,,则该图形可以完成的无字证明为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-28更新
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751次组卷
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63卷引用:河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)文科数学河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05(已下线)第2篇——相等关系与不等关系,计数原理-新高考山东专题汇编(已下线)考点06 基本不等式(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题(已下线)专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题7.3 基本不等式 (精练)-2021届高考数学复习(理)一轮讲练测福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题福建省泉州泉州第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题(已下线)2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(15)不等式的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题2.2基本不等式(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷)-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) (已下线)第三章 不等式(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题9.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2基本不等式A卷(已下线)突破2.2 基本不等式(课时训练)辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 基本不等式及其应用(A卷)宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(理)内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
9 . 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC是等边三角形,侧面BCC1B1是矩形,AB=A1B,N是B1C的中点,M是棱AA1上的中点,且AA1⊥CM.
(1)证明:MN∥平面ABC;
(2)若AB⊥A1B,求二面角A-CM-N的余弦值.
(1)证明:MN∥平面ABC;
(2)若AB⊥A1B,求二面角A-CM-N的余弦值.
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2022-01-10更新
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948次组卷
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12卷引用:【省级联考】福建省2019届高三毕业班3月质量检测考试理科数学试题
【省级联考】福建省2019届高三毕业班3月质量检测考试理科数学试题2019届福建省高三毕业班质量检查测试数学(理)试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考试数学(理)试题2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷1数学(理科)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题(已下线)专题08向量方法解决角和距离(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
10 . 如图,四边形与均为菱形,,,且.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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2020-10-19更新
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1156次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市五县市2020-2021学年高三上学期阶段性监测数学试题