1 . 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求证：平面BDE；
(2)求二面角的余弦值；
(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得平面BEF，并证明你的结论.

2 . 已知椭圆：，，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于，两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于，两点，点是点关于轴的对称点.
求证：（i），，三点共线.
（ii）.

3 . 已知数列的前项和为，且满足．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和．

4 . 在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 已知数列中，且且)．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求数列的前项和．

6 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：时，．

7 . 已知函数，若的解集为．
（1）求并解不等式；
（2）已知：，若对一切实数都成立，求证：．

8 . 已知椭圆：的长轴长是离心率的两倍，直线：交于，两点，且的中点横坐标为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若，是椭圆上的点，为坐标原点，且满足，求证：，斜率的平方之积是定值．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，．

（1）求证：；
（2）若为线段上的一点，，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

10 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答．
①AB⊥BC，②FC与平面ABCD所成的角为，③∠ABC．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，，PD的中点为F．

（1）在线段AB上是否存在一点G，使得AF平面PCG？若存在，指出G在AB上的位置并给以证明；若不存在，请说明理由；
（2）若_______，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．