名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式：
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式：.
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2022-01-02更新
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2772次组卷
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34卷引用：湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市长阳县一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题2016届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末数学试题第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次（9月）月考数学（A）试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）判断该函数在区间
上的单调性，并给予证明；
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.
，.（1）判断该函数在区间
上的单调性，并给予证明；（2）求该函数在区间
上的最大值与最小值.
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2020-09-15更新
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715次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . （1）用定义法证明函数
在
上单调递增；
（2）已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，求的解析式．
在上单调递增；（2）已知
是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式．
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2020-11-27更新
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620次组卷
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6卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是正方形，
分别是
，
的中点，
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）若三棱柱的体积为10，求三棱锥
的体积.
中，侧面是正方形，分别是，的中点，平面.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面；（3）若三棱柱
的体积为10，求三棱锥的体积.
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2019-10-28更新
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1705次组卷
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6卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练
5 . 在三棱锥
中，
，
，点
、
分别为
、的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，，，点、分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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解题方法
6 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
倍，P为侧棱SD上的点.（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
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2020-02-20更新
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458次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱中，
，侧棱
，且E，F分别是BC，
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
中，，侧棱，且E，F分别是BC，的中点.（1）求证:
平面；（2）求异面直线AE与
所成角的大小.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）判断
的单调性，并说明理由；
（2）判断的奇偶性，并用定义证明；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）判断
的单调性，并说明理由；（2）判断
的奇偶性，并用定义证明；（3）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-01-16更新
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639次组卷
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4卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题
垂直于底面
, 
＝4，
=5，
点D是
//平面
；
⊥平面
．
