1 . 已知函数.
（1）用五点法作图，填表并作出的图像.

x
	0
y

（2）求在，的最大值和最小值；
（3）若不等式在上恒成立，求实数 m的取值范围.

2 . 已知函数

	0

（1）填表并在坐标系中用“五点法”画出函数在一个周期上的图象：
（2）求的对称轴与对称中心；
（3）求在区间上的最大值和最小值以及对应的值.

3 . 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，现用一种新配方做试验，生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

质量指标值
频数	6	26	38	22	8

（1）将答题卡上列出的这些数据的频率分布表填写完整，并补齐频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）与中位数（结果精确到0.1）.

质量指标值分组	频数	频率
	6	0.06
合计	100	1

4 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

分组	频数	频率
	2	0.04
	8	0.16
	10	________
	________	________
	14	0.28
合计	________	1.00

（2）请你估算该年级学生成绩的中位数；
（3）如果用分层抽样的方法从样本分数在和的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在的概率．

5 . 已知函数．
（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图．列表作图：

（2）说明该函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到．

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．

7 . 为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏，从中部选择河北、湖北，从西部选择宁夏， 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记． 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，如有些对象对普查有误解，配合不够主动；参与普查工作的技术人员对全新的操作平台运用还不够熟练等，这为正式普查提供了宝贵的试点经验． 在某普查小区，共有 50 家企事业单位， 150 家个体经营户，普查情况如下表所示：

普查对象类别	顺利	不顺利	合计
企事业单位	40		50
个体经营户		50	150
合计

（1） 写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；
（2） 补全上述列联表（在答题卡填写），并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；
（3） 根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度提出一条建议．
附：

8 . 已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，且，侧棱.

（1）在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图（不要求写出画法，但要标上字母，并保留作图痕迹）；
（2）求该三棱柱的表面积.

9 . 青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
[50,60）	2	0.04
[60,70）	8	0.16
[70,80）	10
[80,90）
[90,100]	14	0.28
合计		1.00

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）请你估算学生成绩的平均数及中位数．

10 . 完成下列作图：
（1）在图中画出一个平面与两个平行平面相交.

（2）在图中分别画出三个两两相交的平面.