1 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，、是其两条对角线，，且△为正三角形，则△面积的最大值为___________，四边形ABCD的面积为________________.（注：圆内接凸四边形对角互补）

2 . 已知过抛物线y²＝4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若3，则直线l的斜率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 已知实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a＝2,c＝3，又知bsinA＝acos（B）．
（Ⅰ）求角B的大小、b边的长：
（Ⅱ）求sin（2A﹣B）的值．

6 . 已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2ACAB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为_____．

7 . 若，向量与向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足递推关系，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数的一种方法．例如：3可表示为“”，26可表示为“”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这9数字表示两位数的个数为　　

A．13

B．14

C．15

D．16