真题
1 . 给出如下三个命题：
①设
，
，且
，若
，则
；
②四个非零实数，
，
，
依次成等比数列的充要条件是
；
③若
，则
是偶函数．
其中不正确的序号是（ ）
①设
，，且，若，则；②四个非零实数
，，，依次成等比数列的充要条件是；③若
，则是偶函数．其中不正确的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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真题
2 . 已知集合
，集合
，则
等于（ ）
，集合，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
3 . “
成等差数列”是“等式
成立”的（ ）
成等差数列”是“等式成立”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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真题
名校
4 . 设
，
是虚数单位，则“
”是“复数
为纯虚数”的
，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-01-30更新
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3457次组卷
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20卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题（已下线）同步君人教A版选修1-2第三章3.1数系的扩充和复数的概念浙江省金华市江南中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题高中数学人教版 选修1-2（文科） 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1 数系的扩充和复数的概念，3.1.2 复数的几何意义）2017－2018学年上海市金山区金山中学高一年级下学期期末考数学试卷2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）易错点01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题
真题
名校
5 . 已知向量
, 设函数
.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在
上的最大值和最小值.
, 设函数.(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在
上的最大值和最小值.
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2019-01-30更新
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3909次组卷
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26卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年甘肃省武威市六中高一下学期模块终结检测理科数学卷2014-2015学年甘肃省武威市六中高一下学期模块终结检测文科数学卷2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷天津市河西区2017高三二模数学（理科）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题山西省大同市2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试文科数学试题四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（基础夯实练)（北师大版）
真题
6 . 如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____ ．
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2019-01-30更新
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1577次组卷
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9卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2014-2015学年福建省泉州市晋江二中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年福建省泉州市晋江二中高二下期末理科数学试卷（已下线）《高频考点解密》—解密06 定积分与微积分基本定理（已下线）狂刷12 定积分与微积分基本定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点13 定积分与微积分基本定理-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点06 导数的概念及运算、定积分-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
真题
解题方法
7 . 在直角坐标系
中，已知点
，点
在
三边围成的区域（含边界）上，且
.
（1）若
，求
；
（2）用
表示
，并求的最大值.
中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且.（1）若
，求；（2）用
表示，并求的最大值.
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2019-01-30更新
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1552次组卷
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4卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
真题
解题方法
8 . 在直角坐标系中，已知点
，点
在
三边围成的区域（含边界）上，
(1)若
，求
；
(2)设
，用表示
，并求的最大值.
中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，(1)若
，求；(2)设
，用表示，并求的最大值.
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真题
名校
9 . 设
为向量, 则“
”是“
”的
为向量, 则“”是“”的 | A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1880次组卷
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26卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练8练习卷浙江省镇海中学2018届高三上学期期末考试数学试题【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2018冲刺高考最后1卷文科数学试题【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题六 充要条件（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（讲）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（讲）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】 【练】【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学（理科）试题上海市西南位育中学2017届高三上学期开学考试数学试题2020届湖北省武汉市高三下学期2月调考仿真模拟数学文科试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 6.3 向量的应用第一章平面向量 单元检测卷（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
10 . 设函数
，
是由
轴和曲线
及该曲线在点
处的切线所围成的封闭区域，则
在上的最大值为
，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为
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2019-01-30更新
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1452次组卷
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6卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）章末核心素养提升3（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
