1 . ”鸡兔同笼”我国隋朝时期数学著作《孙子算经》中的一个有趣题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
（1）求出鸡、兔各几只？
（2）根据提示，设计这类问题的通用解法，并画出算法的程序框图.
解：设有只鸡，只兔，总头数为，总脚数为，则，解方程得：
用数学语言：
第一步：输入______，______；
第二步：计算鸡的只数______；
第三步：计算兔的只数______；
第四步：输出______.

2 . （1）解不等式：；
（2）设集合P表示不等式对任意x∈R恒成立的a的集合，求集合P；
（3）设关于x的不等式的解集为A，试探究是否存在a∈N，使得不等式.与|的解都属于A，若不存在，说明理由.若存在，请求出满足条件的a的所有值.

3 . 已知集合，．
（1）若，且，求实数及的值；
（2）在（1）的条件下，若关于的不等式组没有实数解，求实数的取值范围；
（3）若，且关于的不等式；的解集为，求实数的取值范围．

4 . 不等式组与不等式同解，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知f(x)＝x²－x＋1.
（1）当a＝时，解不等式f(x)≤0；
（2）若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0.

6 . 在学习解一元二次方程以后，对于某些不是一元二次方程的方程，我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解．例如：解方程：x²－3|x|＋2＝0.
解：设|x|＝y，则原方程可化为：y²－3y＋2＝0.
解得：y₁＝1，y₂＝2.
当y＝1时，|x|＝1，∴x＝±1；
当y＝2时，|x|＝2，∴x＝±2.
∴原方程的解是：x₁＝1，x₂＝－1，x₃＝2，x₄＝－2.
上述解方程的方法叫做“换元法”．请用“换元法”解决下列问题：
（1）解方程：x⁴－10x²＋9＝0.
（2）若实数x满足，求的值．

7 . 化简求值：
（1）已知，求；
（2）计算：．

8 . 已知方程组有两组相等的实数解，求的值，并求出此时方程组的解.

9 . 已知关于x，y二元一次方程组.
（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；
（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围.

10 . k为何值时，方程组
（1）有一个实数解，并求出此解；
（2）有两个不相等的实数解；
（3）没有实数解.