高中数学综合库练习题及答案-高中数学单元测试-第2页-组卷网

19-20高一·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

1 . 如图，点S是

所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且

．求证：

平面

．

2023-10-09更新 | 1049次组卷 | 15卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷321

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13-14高一下·四川凉山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用平面向量共线定理的推论

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题定理法解决平面向量共线问题

2 . 用向量的方法证明如图，在

中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？

2023-10-09更新 | 408次组卷 | 13卷引用：2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷

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20-21高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

直线的斜截式方程及辨析直线的一般式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化

名校

3 . 如果

，

，那么直线

不通过（）．

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2023-10-02更新 | 1267次组卷 | 14卷引用：第三章+直线与方程（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）

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10-11高二下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析

名校

4 . 两个平面可以将空间分成________个部分．

2023-09-28更新 | 598次组卷 | 19卷引用：2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 568次组卷 | 36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 已知

分别是空间四边形

的边

的中点.

(1)用向量法证明

四点共面；
(2)用向量法证明：

平面

；
(3)设

是

和

的交点，求证：对空间任一点

，有

.

2023-09-18更新 | 316次组卷 | 22卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 某地

两村在一直角坐标系下的位置分别为

，

，一条河所在直线l的方程为

．在河边上建一座供水站

分别向

两镇供水，若要使所用管道最省，则供水站

应建在什么地方?

2023-09-18更新 | 558次组卷 | 14卷引用：第03章章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）

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12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 859次组卷 | 28卷引用：福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习平面向量、复数形成性测试卷（文科）数学试卷

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

9 . 化简：
(1)

；
(2)

；
(3)

.

2023-09-06更新 | 1052次组卷 | 22卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.2.3 向量的数乘运算

人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.2.3 向量的数乘运算新疆阿克苏地区阿克苏市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第9章：平面向量章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）练习13+向量减法与数乘运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2.2 向量减法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题6.2.3 向量的数乘运算（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第02讲平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则