19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
1 . 如图，点S是
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
．求证：
平面
．
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．
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2023-10-09更新
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868次组卷
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11卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷321
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷321人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题
13-14高一下·四川凉山·阶段练习
2 . 用向量的方法证明如图，在中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？
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2023-10-09更新
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376次组卷
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12卷引用：2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)若
，试证明
在
内单调递增；
(2)若
且在
内单调递减，求a的取值范围.
.(1)若
，试证明在内单调递增；(2)若
且在内单调递减，求a的取值范围.
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2023-08-28更新
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705次组卷
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41卷引用：2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第二单元 章末过关检测卷
2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第二单元 章末过关检测卷人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷12015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性3（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市黄骅中学2019－2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时1 单调性人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用四川省泸州高中2019-2020学年高一上学期阶段性诊断数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）第3章章末复习提升（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）湖北省武汉市问津联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期9月质量检测数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练5 函数的单调性与最值西藏林芝市第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.2函数单调性与值域 【江苏版】测智能测评与辅导[文]-函数的性质2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题10 函数的单调性与最值-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习四川省遂宁中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）习题3.2人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十九 )函数的单调性（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.2（已下线）第04讲 函数的单调性与最值 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）贵州省安顺市第三高级中学2022届高三第一次阶段测试数学（理）试题（已下线）考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】
4 . 回答下面两题
(1)求证：
；
(2)写出下列复数z的倒数
的模与辐角：
①
；②
；③
．
(1)求证：
；(2)写出下列复数z的倒数
的模与辐角：①
；②；③．
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2023-01-06更新
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287次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.3 复数的三角表示2
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.3 复数的三角表示2（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 单元复习（已下线）7.3 复数的三角形式1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第16讲 复数的三角形式（已下线）12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点02复数（2）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题7.3（已下线）7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义（分层练习）-【上好课】（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.3复数的三角表示
真题
名校
5 . 如图，已知过原点O的直线与函数
的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数
的图象交于C，D两点．
(2)当
轴时，求A点的坐标．
的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．
(2)当
轴时，求A点的坐标．
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2022-08-17更新
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424次组卷
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17卷引用：第6章 幂函数、指数函数、对数函数（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第6章 幂函数、指数函数、对数函数（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系（已下线）第六章本章回顾（已下线）专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）苏教版（2019）必修第一册课本习题第6章复习题知识点01 直线的斜率和倾斜角-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 《直线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 倾斜角与斜率（教师版）-【帮课堂】山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 直线的斜率山东省潍坊市五县市2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第05讲 倾斜角与斜率（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市某校2023-2024学年高三宏志班上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
6 . 如图所示，在等腰直角三角形ACB中，
，
，D为BC的中点，E是AB上的一点，且
，求证：
.
，，D为BC的中点，E是AB上的一点，且，求证：.
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2021-10-14更新
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1511次组卷
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19卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题（已下线）2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(2)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）1.7 平面向量的应用举例（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.7（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）平面向量的应用举例
真题
解题方法
7 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示．四边形
为正方形，
为
与
的交点，
为
的中点，
平面．
平面
；
（2）设
是
的中点，证明：平面
平面．
截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．
平面；（2）设
是的中点，证明：平面平面．
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2021-09-23更新
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2574次组卷
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16卷引用：人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3
人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）复习题四2（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
8 . 设
，
，求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
，，求证：（1）
；（2）
；（3）
.
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2021-02-07更新
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1310次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结（已下线）第4章 指数函数与对数函数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题4河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题
9 . 已知AO是
边BC的中线，用坐标法证明
．
边BC的中线，用坐标法证明．
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2021-02-06更新
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950次组卷
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17卷引用：人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（四）
人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（四）活页作业21 平面直角坐标系中的距离公式-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1 坐标法人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.3 直线的交点坐标与距离公式（已下线）1.5 平面上的距离-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 两点间的距离公式-【帮课堂】（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（已下线）2.3.2 两点间的距离公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题（已下线）第七课时 课中 2.3.2 两点间的距离公式人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.1坐标法（已下线）第05讲 平面上的距离-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §1 直线与直线的方程 1.6 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.3
20-21高一上·全国·单元测试
10 . 已知a，b都是正数，求证：
.
.
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2020-08-27更新
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372次组卷
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5卷引用：专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)
（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.3均值不等式及其应用（已下线）3.2 基本不等式人教B版（2019）必修第一册课本习题2.2.4 均值不等式及其应用苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.2
