1 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，平面平面，//，，.

（1）求证：平面平面.
（2）求三棱锥的体积.
（3）在棱上是否存在点，使得//平面？若存在，请确定点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

2 . 正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：

(1)求证：AB∥平面DEF；

(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；

(3)求二面角E－DF－C的余弦值．

3 . 如图，直三棱柱中，已知，， 是中点．

（1）求证：平面；
（2）当点在上什么位置时，会使得平面？并证明你的结论．

4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，⊥底面，，， ，点E为棱的中点．
   
(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值．

5 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

6 . 求证：.

7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，分别是，的中点．求证：

   

(1)平面；
(2)．

8 . 已知在正方体中，M、E、F、N分别是、、、的中点.求证：

(1)E、F、D、B四点共面
(2)平面平面.

9 . 在如图所示的直三棱柱中，．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 在正方体中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：

   

(1)平面；
(2).