1 . 命题：“关于的方程有解”，命题：“，恒成立”，若“”为真，求实数的取值范围．

2 . 若函数的图像与直线交于两点，，其中且，则的值为_______．

3 . 已知函数， ，．
（1）求函数的极值；
（2）若对任意恒成立，求m的取值范围．

4 . 已知函数在定义域内为单调函数，则实数的取值范围是______．

5 . 已知为定义在上的可导函数且，若恒成立，则不等式的解集为______．

6 . 已知集合，函数的定义域为集合，若，求实数的值．

7 . 命题“若，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为______．

8 . 设集合，，，则实数的值为_____．

9 . 如图，在半径为2，圆心角为变量的扇形内作一内切圆，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆，设圆与圆的半径之积为．

（1）按下列要求写出函数关系式：
①设，将表示成的函数；
②设圆的半径，将表示成的函数．
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求的最大值．

10 . 已知，，且二阶矩阵满足．
（1）求；
（2）求矩阵．