1 . 已知抛物线与双曲线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知F₁，F₂分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，点A是椭圆的右顶点，O为坐标原点，若椭圆上的一点M满足MF₁⊥MF₂，|MA|=|MO|，则椭圆的离心率为________．

3 . 在三棱柱中，已知侧面，，，.

（I）求证：平面；
（II）当时，求三棱柱的体积.

4 . 已知函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）如果对任意的，都有成立，求实数a的取值范围．

5 . 以下四个命题：
①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的绝对值越接近于1；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大．其中真命题的序号是

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

6 . 已知（，），曲线在点处的切线经过点，则有

A．最小值

B．最大值

C．最小值

D．最大值

7 . 等差数列中，，前6项的和．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求．

8 . 已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的动点到曲线的距离的最大值．

9 . 已知i为虚数单位,集合A={1,2,zi},B={1,3},A∪B={1,2,3,4},则复数z等于( )

A．-4i

B．4i

C．-2i

D．2i

10 . 设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为．若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程；
(2)过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点．为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.