高中数学综合库练习题及答案-2016年安徽高中数学期中-组卷网

15-16高二下·安徽合肥·期中

解答题 | 较易(0.85) |

直接证明与间接证明

1 . （1）已知

，证明：

；
（2）求证：函数

在

上为减函数.

2016-12-04更新 | 182次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中理科数学试卷

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15-16高二下·安徽合肥·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等比数列

2 . 在数列

中，已知

.
（1）证明数列

是等比数列，并求数列

的通项公式；
（2）求证：

.

2016-12-04更新 | 430次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中理科数学试卷

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15-16高二上·北京大兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直补全线面垂直的条件

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形，且PA⊥底面ABCD中，AB=1，PA=2．

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求三棱锥B﹣PAC的体积；
（3）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD，若存在，请证明；若不存在，说明理由．

2016-12-04更新 | 903次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

4 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中理科数学试卷

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10-11高二下·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 利用数学归纳法证明“

”时，由

到

时，左边应添加因式__________.

2023-03-26更新 | 252次组卷 | 34卷引用：2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中理科数学试卷

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14-15高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求绝对值不等式中参数值或范围用三维形式的柯西不等式证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 已知函数

，

，且

的解集为

.
（1）求

的值；
（2）若

，

是正实数，且

，求证：

.

2021-01-11更新 | 535次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷

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15-16高一上·安徽合肥·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断对数的运算

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

.
(1)求证：

是奇函数；
(2)求证：

；
(3)若

，

，求

，

的值．

2022-01-05更新 | 817次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年安徽省合肥市包河区高一上学期期中考试数学试卷

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9-10高二下·江苏·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用数学归纳法证明不等式

名校

解题方法

特殊与一般思想

9 . 已知f(n)＝1＋

＋

，

－

，n∈N^*.
（1）当n＝1，2，3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系；
（2）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明．

2021-01-08更新 | 454次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中理科数学试卷

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13-14高二下·江西吉安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（）

A．假设至少有一个钝角	B．假设至少有两个钝角
C．假设没有一个钝角	D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

2020-06-26更新 | 135次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中理科数学试卷

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