名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内不单调，求实数
的取值范围；
(2)若函数在区间
内单调递增，求实数的取值范围；
(3)若
且
，求证：
.
.(1)若函数
在定义域内不单调，求实数的取值范围；(2)若函数
在区间内单调递增，求实数的取值范围；(3)若
且，求证：.
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名校
2 . 已知
是方程
的根，则
__________ ．
是方程的根，则
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2017-12-15更新
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1206次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设函数
（
且
）.
(1)若函数
在区间
上为增函数，求的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
（且）.(1)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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名校
解题方法
5 . 如图，椭圆
的左、右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，若
，
与
轴垂直，且
.
（1）求椭圆方程；
（2）过点
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于
两点，已知点
，当
时，求满足
的直线
的斜率
的取值范围.
的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若，与轴垂直，且.（1）求椭圆方程；
（2）过点
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.
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2017-11-27更新
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673次组卷
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10卷引用：黑龙江省穆棱林业局第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷
黑龙江省穆棱林业局第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯西部四旗2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
，则函数
的零点个数为（ ）个
是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为（ ）个A． | B． | C． | D． |
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2017-11-20更新
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768次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔地区八校2018届高三期中联考文数试题
名校
7 . 已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式
恒成立，求整数的最小值．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值．
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2017-10-19更新
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3425次组卷
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12卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考理科数学试题江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学（文）试题安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三上学期二调考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题1福建省霞浦第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(文)试题（已下线）专题7：卡根法应用
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)当
，且
时，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；
(2)若
，对任意的正整数
，当
时，求证：
.
，其中为常数.(1)当
，且时，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；(2)若
，对任意的正整数，当时，求证：.
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名校
解题方法
9 . 若椭圆
上有一动点
，到椭圆
的两焦点
的距离之和等于
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于不同两点，
（0为坐标原点），且
，求实数
的取值范围.
上有一动点，到椭圆的两焦点的距离之和等于，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆交于不同两点，（0为坐标原点），且，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
是自然对数的底数)时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是自然对数的底数)时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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