1 . 设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

2 . 已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当成立(是函数的导函数), 若，，, 则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

3 . 定义在上的函数满足，的导函数，且对恒成立，则的取值范围是_______

4 . 如图，椭圆的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若，与轴垂直，且.
（1）求椭圆方程；
（2）过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.

5 . 已知函数，．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值．

6 . 设函数，其中．
（1）若，求在上的最值；
（2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围．

7 . 已知圆与圆：关于直线对称，且点在圆上．
（1）判断圆与圆的公切线的条数；
（2）设为圆上任意一点，，，三点不共线，为的平分线，且交于，求证：与的面积之比为定值．

8 . 已知函数，且.
（1）求函数的极值；   
（2）当时，证明：.