1 . 已知集合M＝，若，则实数a的取值范围是____________．

2 . 对于函数．现有下列结论：①任取，，都有；②函数有3个零点；③函数在上单调递增；④若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

3 . 已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的（     ）

A．5

B．4

C．3

D．9

5 . 已知函数恰有两个零点，则实数 的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设，是椭圆的左右焦点，若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和，求这个平行四边形面积的最大值.

7 . 已知函数在定义域上为增函数，且满足,.
(1) 求的值;
(2) 解不等式.

8 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在直角中，，，，是内一点，且，若，则的最大值______．