名校
解题方法
1 . 设实数
，整数
，
．
(1)求证：当
且
时，
；
(2)若数列
满足
，
，求证：
．
，整数，．(1)求证：当
且时，；(2)若数列
满足，，求证：．
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2023-05-23更新
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564次组卷
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13卷引用：福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界1（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
解题方法
2 . 椭圆C：
的离心率
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：
为定值．
的离心率，．(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：
为定值．
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2022-01-03更新
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1739次组卷
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8卷引用：【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学（理）试题
【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学（理）试题安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点1 帕斯卡定理与布列安桑定理（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）
名校
3 . 已知函数
，
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）求证：
；
（3）求证：当
时，
恒成立.
，（1）讨论函数
的单调区间；（2）求证：
；（3）求证：当
时，恒成立.
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2018-03-15更新
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712次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数f（x）=ln
+ax﹣1（a≠0）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：g（x1）＜0．
+ax﹣1（a≠0）．（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：g（x1）＜0．
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2017-09-02更新
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486次组卷
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2卷引用：福建省闽侯第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
.（1）求函数
的极值点；（2）设
，若函数在 内有两个极值点，求证：.
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6 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求证：当
时，
成立；
(2)若
，判断函数
的零点的个数．
，其中．(1)若
，求证：当时，成立；(2)若
，判断函数的零点的个数．
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2017-07-12更新
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278次组卷
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2卷引用：福建省泉州市泉港区一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
7 . 已知函数
，
，（
）.
（1）讨论函数在
上零点的个数；
（2）若
有两个不同的零点
，
，求证：
.
（参考数据：
取
，
取
，
取
）
，，（）.（1）讨论函数
在上零点的个数；（2）若
有两个不同的零点，，求证：.（参考数据：
取，取，取）
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
(2)求当时，
恒成立的的取值范围，并证明
.
.(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)求当
时，恒成立的的取值范围，并证明.
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2017-10-14更新
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1104次组卷
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4卷引用：安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018届高三期中考试数学文
9 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线与直线
平行.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)求证：当时，
，且曲线在点处的切线与直线平行.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性；(3)求证：当
时，
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10 . 已知
（
为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：
.
（为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
.
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2017-11-24更新
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453次组卷
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2卷引用：福建省福清市校际联盟2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
