名校
1 . 函数f(x)对任意的m，
，都有
，并且
时，恒有
(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
，都有，并且时，恒有(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
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2019-11-07更新
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384次组卷
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11卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省九江市彭泽一中2019~2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学（文）试题
2 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
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2019-10-09更新
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917次组卷
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9卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟（十）数学（理科）试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题
名校
3 . 已知
，
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，求证：；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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2018-12-14更新
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542次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知椭圆
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆长轴上一点
作两条互相垂直的弦
．若弦的中点分别为
，证明：直线
恒过定点．
的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．
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2018-10-27更新
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4645次组卷
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6卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
5 . 已知函数
(a>0且a≠1).
(1)若f(x)为定义域上的增函数,求实数a的取值范围;
(2)令a=e,设函数
,且g(x1)+g(x2)=0,求证:x1+x2≥2+
.
(a>0且a≠1).(1)若f(x)为定义域上的增函数,求实数a的取值范围;
(2)令a=e,设函数
,且g(x1)+g(x2)=0,求证:x1+x2≥2+.
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2018-10-02更新
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236次组卷
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4卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：模块终结测评(一)
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)若函数
在区间
上为增函数，求实数
的取值范围；
(2)求证：对于任意大于
的正整数
，都有
.
(1)若函数
在区间上为增函数，求实数的取值范围；(2)求证：对于任意大于
的正整数，都有.
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名校
解题方法
7 . 设斜率不为0的直线
与抛物线
交于
两点，与椭圆
交于
两点，记直线
的斜率分别为
.
(1)求证：
的值与直线的斜率的大小无关；
(2)设抛物线的焦点为
，若
，求
面积的最大值.
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，记直线的斜率分别为.(1)求证：
的值与直线的斜率的大小无关；(2)设抛物线
的焦点为，若，求面积的最大值.
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2018-04-27更新
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665次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题
8 . 已知数列
的前
项和为
，并且满足
，
.
（1）求数列 通项公式；
（2）设
为数列
的前 项和，求证：
.
的前 项和为 ，并且满足 ， .（1）求数列
通项公式；（2）设
为数列 的前 项和，求证： .
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2018-02-28更新
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911次组卷
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3卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省济宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】
2012·浙江台州·一模
名校
9 . 设函数
在
内有极值．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)．求证：f(x2)－f(x1)>e＋2－
.注：e是自然对数的底数．
在内有极值．（1）求实数a的取值范围；
（2）若x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)．求证：f(x2)－f(x1)>e＋2－
.注：e是自然对数的底数．
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2018-05-21更新
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314次组卷
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3卷引用：【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012届浙江省台州中学高三第二学期第一次统考理科数学安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题
10 . 在数列
中, 已知，且数列的前项和满足
, 
.
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列
的前项和为，若不等式
对任意的恒成立, 求实数的取值范围.
中, 已知，且数列的前项和满足, .（1）证明数列
是等比数列；（2）设数列
的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围.
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2018-07-14更新
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1452次组卷
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7卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2019届高三11月月考（期中）数学（理）试题
