1 . 如图，在空间直角坐标系中，有正方体
，给出下列结论：
的一个方向向量为
；
②直线
的一个方向向量为
；
③平面
的一个法向量为
；
④平面
的一个法向量为
．
其中正确的个数为（ ）．
，给出下列结论：
的一个方向向量为；②直线
的一个方向向量为；③平面
的一个法向量为；④平面
的一个法向量为．其中正确的个数为（ ）．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-08更新
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790次组卷
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13卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.1利用向量证明空间中的平行关系
2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.1利用向量证明空间中的平行关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量（已下线）1.4.1 运用立体几何中的向量方法解决平行问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）习题 3-4（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-4江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学（月考）试题
17-18高二·黑龙江黑河·单元测试
名校
2 . 下列说法不正确的是( )．
A．平面 的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量 |
| B．一个平面的所有法向量互相平行 |
| C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 |
D．如果 ， 与平面共面，且 ， ，那么 就是平面的一个法向量 |
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2022-03-08更新
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652次组卷
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9卷引用：第2章 1 从平面向量到空间向量（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
（已下线）第2章 1 从平面向量到空间向量（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）习题 3-4人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-4江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
17-18高二·全国·课后作业
名校
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
．问：线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，试说明理由．
底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，．问：线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．
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2022-03-05更新
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155次组卷
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9卷引用：活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题（已下线）复习题二4湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第2章复习题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)若
，试证明
在
内单调递增；
(2)若
且在
内单调递减，求a的取值范围.
.(1)若
，试证明在内单调递增；(2)若
且在内单调递减，求a的取值范围.
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2023-08-28更新
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713次组卷
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41卷引用：第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）
（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练5 函数的单调性与最值2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性3人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时1 单调性人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）第3章章末复习提升（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十九 )函数的单调性2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第二单元 章末过关检测卷人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷1智能测评与辅导[文]-函数的性质河北省沧州市黄骅中学2019－2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州高中2019-2020学年高一上学期阶段性诊断数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖北省武汉市问津联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）第04讲 函数的单调性与最值 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期9月质量检测数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）习题3.2（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.22015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一上学期期末数学试卷西藏林芝市第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.2函数单调性与值域 【江苏版】测甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 函数的单调性与最值-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习贵州省安顺市第三高级中学2022届高三第一次阶段测试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断并用定义法证明函数
的单调性；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
.(1)判断并用定义法证明函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
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2023-12-10更新
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382次组卷
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22卷引用：新课标人教A版高中数学必修一第二章第一节《指数与指数函数》单元测试题
新课标人教A版高中数学必修一第二章第一节《指数与指数函数》单元测试题山西省忻州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题4（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题西藏拉萨市那曲二高2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷浙江省宁波中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 画出函数
的图象，并根据图象回答下列问题.
(1)比较
，
，
的大小；
(2)若
，比较
与
的大小；
(3)求函数的值域.
的图象，并根据图象回答下列问题.(1)比较
，，的大小；(2)若
，比较与的大小；(3)求函数
的值域.
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2021-12-28更新
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568次组卷
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10卷引用：第二章 2.2 函数的表示法(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）
（已下线）第二章 2.2 函数的表示法(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法（已下线）5.1 函数的概念与图象-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】3.1.3 函数的表示法（一）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）【课时作业】3.1.2 函数的表示法（第1课时 函数的表示法）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1.2 表示函数的方法（已下线）5.1 函数的概念和图象（2）湘教版（2019）必修第一册课本习题3.1.2表示函数的方法江西省宜丰县第二中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 空间任意四个点A，B，C，D，则
等于（ ）
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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501次组卷
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20卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.1空间向量及其加减运算
2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.1空间向量及其加减运算（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）习题 3-2人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.1.3向量的减法-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-2甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知三点
，以
为圆心作一个圆，使得A，B，C三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.
，以为圆心作一个圆，使得A，B，C三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.
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2021-10-13更新
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493次组卷
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14卷引用：新课标人教A版高中数学必修二第四章第1节《圆的标准方程》专题练习
新课标人教A版高中数学必修二第四章第1节《圆的标准方程》专题练习人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程（已下线）2.4 （整合练）圆的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.4圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.2 圆的方程（02） 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.1 圆的方程（01） 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(八) 圆的标准方程（已下线）2.5 圆的方程（已下线）2.3.1 圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.5
名校
解题方法
9 . 图中的曲线对应的函数解析式是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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342次组卷
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41卷引用：人教高中数学 必修四 1.4 三角函数图像与性质试题
人教高中数学 必修四 1.4 三角函数图像与性质试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像人教A版 全能练习 必修4 第一章 第六节 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质（1）（已下线）[新教材精创] 5.4.1正弦函数、余弦函数的图像练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）【新教材精创】5.7+三角函数的应用+导学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】5.7+三角函数的应用+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】5.7+三角函数的应用+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）5.4.1+正弦函数、余弦函数的图象（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 6 三角函数 6.3 函数y=sin(ωx+φ)的图像与性质 6.3.1 函数y=sin(ωx+φ)的图像与性质（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.1正弦函数的图像与性质 第1课时正弦函数的图象北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 七 正弦函数的图象与性质再认识沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.1 第1课时 正弦函数的图像苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时2 正弦、余弦函数的图象 1.5.1正弦函数的图象与性质再认识同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册5.1正弦函数的图象与性质再认识课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第一章 5.1正弦函数的图象与性质再认识-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）习题 1-6（已下线）山西省山大附中高一年级第二学期第二次月考数学试题（已下线）2011-2012学年河南省通许县丽星中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年江西省横峰中学高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】广西陆川县中学2017-2018学年高一5月月考数学（文）试题广西陆川县中学2017-2018学年高一5月月考数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）突破5.7 三角函数的应用（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）7．3 三角函数的图象和性质（1）（已下线）专题5.7 三角函数的图象与性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 三角函数的图象与性质（1）-期中期末考点大串讲北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题1-65.4.1 正弦函数、余弦函数的图象练习新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）第26讲 三角函数的图象与性质7种常考题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2010-2011年吉林省汪清中学高一下学期期中考试数学【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（文）试题（已下线）7.4三角函数的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）第7章 三角函数 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知
，满足
，求
范围.
，满足，求范围.
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2021-10-03更新
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1113次组卷
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11卷引用：人教A版 全能练习 3.1 基本不等式
人教A版 全能练习 3.1 基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 一元二次函数、方程和不等式 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2（已下线）复习参考题2（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）北京市北大附属实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3平均值不等式证明（第1课时）人教A版（2019）必修第一册课本习题第二章复习参考题黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
