1 . 在极坐标系中，点到直线的距离为________.

2 . 已知为椭圆上的任意一点，则的最大值为________.

3 . 如图所示线路图，机器人从A地经B地走到C地，最近的走法共有________种.（用数字作答）

4 . 已知二项式.
（1）当时，求二项展开式中各项系数和；
（2）若二项展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，且存在常数项，
①求n的值；
②记二项展开式中第项的系数为，求.

5 . 函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的一条准线方程为，右焦点，圆，直线l与圆O相切于第一象限内的点P且与椭圆相交于A、B两点．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若的面积为，求直线l的方程．

7 . 已知，则的最小值________.

8 . 已知矩阵，其中、，点在矩阵的变换下得到的点.
（1）求实数、的值；
（2）求矩阵的逆矩阵．

9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在如图所示的直角坐标系中，设军营所在平面区域的边界为，河岸线所在直线方程为，假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军行走的最短路程为________.

10 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且过点，则双曲线的焦距等于________.