1 . 数据的平均数是，标准差为，则数据的平均数及方差为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图是幂函数的部分图像，已知取、、、这四个值，则于曲线相对应的依次为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程；
（2）求曲线上的点到曲线的最大距离．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，，右顶点，点为椭圆上一动点，且的面积的最大值为，为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线的斜率为，直线交轴于点，为的中点，是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若是奇函数，求的极值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，为的中点，，．

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

7 . 为了答谢全国人民的真情关爱，湖北将举办“与爱同行，惠游湖北”活动．从2020年8月8日开始，全省近家级旅游景区对全国游客免门票开放．活动将一直持续到年底，在“十一”黄金周期间，武汉黄鹤楼景区迎来了大批的游客，同时也带动了当地旅游经济的发展．某纪念品超市随机调查了黄金周期间的名游客的消费情况，整理数据，得到下表：

消费金额（元）
购买人数

（1）估计“十一”黄金周期间，游客购买纪念品不少于元的概率；
（2）估计“十一”黄金周期间，游客购买纪念品金额的平均值（取整数）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）根据以上数据完成列联表，并判断是否有以上的把握认为购买金额是否少于元与年龄有关．

	不少于元	少于元	总计
年龄大于
年龄不大于
总计

附：，．

8 . 已知等比数列中，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥．已知某方锥各棱长均为，则其内切球的半径为__________．

10 . 已知直线与圆交于，两点，则的最小值为__________．