1 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知椭圆过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．

3 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)请从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求的值；
①，；②，．
(2)若，，求的面积．

4 . 已知函数的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

6 . 已知
（1）当为何值时，与垂直
（2）若，且三点共线，求的值．

7 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

8 . 已知函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若，，，对任意，总存在唯一的，使得成立，则实数a的取值范围____________．

10 . 已知函数，若存在，使得，则实数a的最小值为________．