1 . 已知椭圆过和两点．
   
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左，右顶点分别为A，B，当动点M在定直线上运动时，直线AM，BM分别交椭圆于两点P和Q，求四边形面积的最大值．

2 . 正方体中，M是的中点，则与所成角的余弦值为______．

   

3 . P为圆上一动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)在（1）中曲线与轴的两个交点分别为和，、为曲线上异于、的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行．点关于原点的对称点为，若直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求该定值．

4 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数，都有（其中e为自然对数的底数）.

5 . 已知函数
(1)记，讨论的单调性；
(2)若对，都有，求实数a的取值范围．

6 . 若正实数满足，则的最大值为________.

7 . 已知为数列的前n项和，数列满足，且，是定义在R上的奇函数，且满足，则______．

8 . 已知正四棱柱中，，.若是侧面内的动点，且，则的最小值为__________.

9 . 已知实数满足，，，则的最大值为___________.

10 . 如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EFAC，若，，，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．时，BP与面ABC夹角为φ，则
C．若，则P的轨迹为不含端点的直线段	D．时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为，