高中数学综合库练习题及答案-2022年辽宁高中数学-组卷网

22-23高三上·湖南长沙·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律由直线与圆的位置关系求参数平面向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”和“饱满”，是自古以和为贵的中国人所崇拜的图腾．如图，

是圆

的一条直径，且

．

，

是圆

上的任意两点，

，点

在线段

上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-13更新 | 761次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和数列新定义

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列

满足

，则称数列

为牛顿数列，如果

，数列

为牛顿数列，设

且

，

，数列

的前

项和为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-14更新 | 1294次组卷 | 8卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·江西南昌·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

几何图形中的计算基本不等式求和的最小值

名校

3 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径

，需要剪去四边形

，可以经过对折、沿

裁剪、展开就可以得到．

已知点

在圆上且

．要使得镂空的四边形

面积最小，

的长应为_____

．

2022-09-11更新 | 1459次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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2022·山西晋城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值复数代数形式的乘法运算复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 欧拉公式（

）被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”．尤其是当

时，得到

，将数学中几个重要的数字0，1，i，e，

联系在一起，美妙的无与伦比．利用欧拉公式化简

，则在复平面内，复数z对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2022-04-18更新 | 883次组卷 | 5卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题

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21-22高三上·山西运城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

距离测量问题棱锥的结构特征和分类

名校

5 . 瀑布是庐山的一大奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺，疑是银河落九天.”为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直，在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为

，沿山道继续走

，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为

.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为

，则该瀑布的高度约为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-23更新 | 753次组卷 | 8卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题

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2018·江西南昌·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 欧拉公式

(

是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，

表示的复数位于复平面中的（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2021-09-18更新 | 979次组卷 | 16卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题

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2021·浙江绍兴·三模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线围成图形的面积问题求抛物线的切线方程

名校

7 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的

．已知

为抛物线

上两点，则在A点处抛物线C的切线的斜率为_______；弦

与抛物线所围成的封闭图形的面积为_________．

2021-05-10更新 | 2183次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列

名校

8 . 著名物理学家李政道说：“科学和艺术是不可分割的”.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它们是按照严格的数学方法确定的.我国明代的数学家、音乐理论家朱载填创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表所示，其中