名校
解题方法
1 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
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2023-10-01更新
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564次组卷
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7卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
2 . 如图所示,在底面是菱形的四棱锥PABCD中, ,点E在PD上,且.
(1)求证PA⊥平面ABCD;
(2)求平面EAC与平面DAC所成角θ的大小;
(3)棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?并证明你的结论.
(1)求证PA⊥平面ABCD;
(2)求平面EAC与平面DAC所成角θ的大小;
(3)棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?并证明你的结论.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,PA面ABCD,ABCD,且CD=2,AB=1,BC=,PA=1,ABBC,N为PD的中点.
(1)求证:AN平面PBC;
(2)在线段PD上是否存在一点M,使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存在,说明理由;
(3)在平面PBC内是否存在点H,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点H的轨迹图形形状(不必证明).
(1)求证:AN平面PBC;
(2)在线段PD上是否存在一点M,使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是?若存在,求出的值,若不存在,说明理由;
(3)在平面PBC内是否存在点H,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点H的轨迹图形形状(不必证明).
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2022-11-18更新
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815次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
4 . 设圆的圆心为,过点且与轴不重合的直线交圆于、两点,过作的平行线交于点.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹的方程;
(2)已知点,,过点的直线l与曲线交于、两点,直线,交于点,求证:点在直线上.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹的方程;
(2)已知点,,过点的直线l与曲线交于、两点,直线,交于点,求证:点在直线上.
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2022-02-15更新
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305次组卷
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2卷引用:福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数(,为自然对数的底数),是的导数.
(1)当时,求证:;
(2)是否存在整数,使得对一切恒成立?若存在,求出的最大值,并证明你的结论;若不存在,也请说明理由.
(1)当时,求证:;
(2)是否存在整数,使得对一切恒成立?若存在,求出的最大值,并证明你的结论;若不存在,也请说明理由.
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2020-03-22更新
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427次组卷
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4卷引用:福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题
6 . 如图,已知三棱锥中,,,O为AC的中点,点N在边BC边上,且,
(1)证明:BO⊥平面
(2)求二面角的正弦值
(1)证明:BO⊥平面
(2)求二面角的正弦值
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名校
7 . 如图,四边形为梯形,四边形为矩形,平面平面,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
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名校
解题方法
8 . 设数列的各项都为正数,且.
(1)证明数列为等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
(1)证明数列为等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-09-30更新
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2587次组卷
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9卷引用:福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第4章 数列 章末题型归纳总结(2)(已下线)第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测(已下线)广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题(已下线)热点5-1 等差数列的通项及前n项和(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
9 . 已知圆,点P为直线上的动点.
(1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;
(2)若点,直线与圆O的另一个交点分别为,求证:直线经过定点.
(1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;
(2)若点,直线与圆O的另一个交点分别为,求证:直线经过定点.
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2024-01-14更新
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158次组卷
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21卷引用:福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第09讲 直线与圆的位置关系(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的对称问题、最值问题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(普通班)试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系(第一课时)江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题第一章 直线和圆单元检测B卷(综合篇)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
名校
10 . 如图所示,在等边中,,,分别是,上的点,且,是的中点,交于点.以为折痕把折起,使点到达点的位置(),连接,,.
(1)证明:;
(2)设点在平面内的射影为点,若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)设点在平面内的射影为点,若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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594次组卷
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8卷引用:福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题
福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)