名校
解题方法
1 . 我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”,事实上,它们就是圆锥曲线中的双曲线和抛物线,只是对称轴不是坐标轴,但满足基本的定义,也有相对应的焦点、准线、离心率等.已知反比例函数解析式为,其图象所表示的双曲线的焦距为______ ;已知二次函数解析式为,其图象所表示的抛物线焦点坐标为______ .
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2022-12-15更新
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347次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 定义:如图,若两条抛物线关于直线成轴对称,当时,取顶点左侧的抛物线的部分;当时,取顶点在右侧的抛物线的部分,则我们将像这样的两条抛物线称为关于直线的一对伴随抛物线.例如:抛物线与抛物线就是关于直线轴的一对伴随抛物线.
(1)求抛物线关于直线的“伴随抛物线"所对应的二次函数表达式;
(2)设抛物线交轴于点,交直线于点.
i.求直线平行于轴时的的值;
ii.求是直角时抛物线关于直线的“伴随抛物线”的顶点横坐标;
iii.已知点的坐标分别为,直接写出抛物线及其关于直线的“伴随抛物线”与矩形不同的边有四个公共点时的取值范围.
(1)求抛物线关于直线的“伴随抛物线"所对应的二次函数表达式;
(2)设抛物线交轴于点,交直线于点.
i.求直线平行于轴时的的值;
ii.求是直角时抛物线关于直线的“伴随抛物线”的顶点横坐标;
iii.已知点的坐标分别为,直接写出抛物线及其关于直线的“伴随抛物线”与矩形不同的边有四个公共点时的取值范围.
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名校
3 . 已知单位向量,,两两的夹角均为,若空间向量满足,则称有序实数组为向量在“仿射”坐标系(为坐标原点)下的“仿射”坐标,记作,则下列命题中,正确的有( )
A.若,,则 |
B.若,,其中,,,则当且仅当时,向量,的夹角取得最小值 |
C.若,,则 |
D.若,,,则三棱锥的表面积 |
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2022-08-29更新
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444次组卷
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3卷引用:福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题
4 . 已知两个非零向量与,定义,其中为与的夹角,则下列命题正确的是( )
A.若,则; |
B.若∥,则; |
C.若,,且,则; |
D.若与,则以与为邻边的平行四边形的面积为6. |
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2022-06-07更新
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310次组卷
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2卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2021-2022学年高一5月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 《几何原本》卷的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,运用这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,,则该图形可以完成的无字证明为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-28更新
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747次组卷
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63卷引用:福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题
福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题(已下线)考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(15)不等式的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)福建省泉州泉州第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2基本不等式A卷(已下线)突破2.2 基本不等式(课时训练)辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(理)河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)文科数学河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05(已下线)第2篇——相等关系与不等关系,计数原理-新高考山东专题汇编(已下线)2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考点06 基本不等式(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题(已下线)专题7.3 基本不等式-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7.3 基本不等式 (精练)-2021届高考数学复习(理)一轮讲练测广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2.2基本不等式(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷)-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题(已下线)2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) (已下线)第三章 不等式(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题9.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 基本不等式及其应用(A卷)内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数对任意实数x,,满足条件,且当时,.
(1)求证:是R上的递增函数;
(2)解不等式;
(1)求证:是R上的递增函数;
(2)解不等式;
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2020-02-29更新
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1122次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 对于定义域为的函数,若存在区间,同时满足下列条件:①在上是单调的;②当定义域是时,的值域也是,则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-19更新
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1693次组卷
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10卷引用:福建省晋江市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省晋江市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题03 导数及其应用-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题04 函数(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练福建省平潭县新世纪学校2021届高三10月月考数学试题(已下线)第6章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期10月调研测试数学试题山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 幂函数、指数函数和对数函数(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03讲 函数的基本性质——单调性与最大(小)值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知某观光海域AB段的长度为3百公里,一超级快艇在AB段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用Q(单位:万元)与速度v(单位:百公里/小时)(0≤v≤3)的以下数据:
为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系,现有以下三种函数模型供选择:Q=av3+bv2+cv,Q=0.5v+a,Q=klogav+b.
(1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
0 | 1 | 2 | 3 | |
0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
(1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
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2019-07-05更新
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1155次组卷
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14卷引用:福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市南海区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄中学溧阳中学2019-2020学年高一上学期联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第三次(12月)月考数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州市福建师大二附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
9 . 设全集I={1,2,3,4,5,6},集合A,B都是I的子集,若AB={1,3,5},则称A,B为“理想配集”,记作(A,B),问这样的“理想配集”(A,B)共有
A.7个 | B.8个 | C.27个 | D.28个 |
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2016-12-03更新
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949次组卷
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5卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题1-5题(已下线)2013-2014学年山东省济宁市汶上一中高二5月质量检测理科数学试卷2018年秋人教B版选修2-3单元测试:第一章检测江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(理)试题