1 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，全集
，集合
，集合
，则阴影部分表示集合（ ）
，集合，集合，则阴影部分表示集合（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-06-04更新
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753次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若
，求
的最小值；
(2)若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，求的最小值；(2)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-03更新
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776次组卷
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6卷引用：海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题
海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
(1)求C的方程；
(2)动直线l与圆
相切，与C交于M，N两点，求O到线段MN的中垂线的最大距离．
的离心率为，且经过点．(1)求C的方程；
(2)动直线l与圆
相切，与C交于M，N两点，求O到线段MN的中垂线的最大距离．
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2022-06-03更新
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1907次组卷
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7卷引用：海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题
海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题（已下线）专题2 求距离运算（基础版）（已下线）专题2 求距离运算（提升版）（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）
5 . 为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》，某校组织学生加强100米短跑训练．在某次短跑测试中，抽取100名男生作为样本，统计他们的成绩（单位：秒），整理得到如图所示的频率分布直方图（每组区间包含左端点，不包含右端点）．
(1)若规定男生短跑成绩小于13.5秒为优秀，求样本中男生短跑成绩优秀的概率．
(2)估计样本中男生短跑成绩的平均数．（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）
(3)根据统计分析，该校男生的短跑成绩X服从正态分布
，以（2）中所求的样本平均数作为
的估计值．若从该校男生中随机抽取10人，记其中短跑成绩在
以外 的人数为Y，求
．
附：若
，则
．
．
(1)若规定男生短跑成绩小于13.5秒为优秀，求样本中男生短跑成绩优秀的概率．
(2)估计样本中男生短跑成绩的平均数．（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）
(3)根据统计分析，该校男生的短跑成绩X服从正态分布
，以（2）中所求的样本平均数作为的估计值．若从该校男生中随机抽取10人，记其中短跑成绩在．附：若
，则．．
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解题方法
6 . 如图，正三棱柱
的高和底面边长均为2，点P，Q分别为
，BC的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线BP与平面
所成角的正弦值．
的高和底面边长均为2，点P，Q分别为，BC的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求直线BP与平面
所成角的正弦值．
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7 . 已知数列
的各项均为正整数且互不相等，记
为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等比数列；②数列
是等比数列；③
．
注：如选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正整数且互不相等，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等比数列；②数列是等比数列；③．注：如选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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8 . 在
中，角
的对边分别为
已知
，
．
(1)求
；
(2)若
，
边的中点为
，求
．
中，角的对边分别为已知，．(1)求
；(2)若
，边的中点为，求．
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9 . 已知抛物线
的焦点为F，第一象限的A，B两点在C上，若
，
，
，则直线AB的斜率为______ ．
的焦点为F，第一象限的A，B两点在C上，若，，，则直线AB的斜率为
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解题方法
10 . 第二届消博会（中国国际消费品博览会）于2022年5月在海南国际会展中心举办，甲、乙两人每人从A，B，C，D四个不同的消博会展馆中选2个去参观，则他们参观的展馆不完全相同但都参观A展馆的概率为______ ．
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