1 . 设数列的前n项和为,已知,().
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:,.
(i) 求数列的通项公式;
(ii)若数列的前n项和为,证明:,
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:,.
(i) 求数列的通项公式;
(ii)若数列的前n项和为,证明:,
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2022-05-24更新
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364次组卷
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2卷引用:四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次(5月)月考数学(文)试题
解题方法
2 . 设数列的前n项和为,前n项积为,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式及前n项和;
(3)证明:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式及前n项和;
(3)证明:.
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3 . 设数列的前项和为,若,.
(1)证明为等比数列;
(2)设,数列的前项和为,求;
(3)求证:.
(1)证明为等比数列;
(2)设,数列的前项和为,求;
(3)求证:.
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2022-05-17更新
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307次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,对任意的,都有,且当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断在上的单调性,并加以证明;
(3)解关于的不等式,其中常数.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断在上的单调性,并加以证明;
(3)解关于的不等式,其中常数.
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2022-02-11更新
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368次组卷
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3卷引用:四川省遂宁中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)求证:函数为偶函数;
(3)求的值.
(1)求的定义域;
(2)求证:函数为偶函数;
(3)求的值.
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解题方法
6 . 定义在上的单调函数满足:.
(1)求证:是奇函数;
(2)若在上有零点,求的取值范围.
(1)求证:是奇函数;
(2)若在上有零点,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知 .
(1)若,试证明在内单调递增;
(2)若且在内单调递减,求a的取值范围.
(1)若,试证明在内单调递增;
(2)若且在内单调递减,求a的取值范围.
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2023-08-28更新
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708次组卷
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41卷引用:四川省遂宁中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
四川省遂宁中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州高中2019-2020学年高一上学期阶段性诊断数学试题(已下线)习题3.22015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测:第二单元 章末过关检测卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性3人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷1(已下线)第二章 3 函数的单调性(一)(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市黄骅中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时1 单调性人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值第一课时函数的单调性(已下线)[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册(已下线)第3章章末复习提升(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)湖北省武汉市问津联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)第04讲 函数的单调性与最值 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期9月质量检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十九 )函数的单调性(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题3.2(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业(五)第二章第二节练习卷(已下线)2015届高考苏教数学(理)训练5 函数的单调性与最值西藏林芝市第一中学2018届高三9月月考数学(理)试题(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.2函数单调性与值域 【江苏版】测智能测评与辅导[文]-函数的性质2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题10 函数的单调性与最值-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习贵州省安顺市第三高级中学2022届高三第一次阶段测试数学(理)试题
名校
8 . 已知函数对于任意,总有,且时,.
(1)求证:在上是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)若,求在区间上的最大值和最小值.
(1)求证:在上是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)若,求在区间上的最大值和最小值.
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2023-07-05更新
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1899次组卷
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10卷引用:四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山广旭实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一上学期第一次调研考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列(已下线)专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列(已下线)考点08 函数的单调性与最值(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(讲)(已下线)考点05 函数的奇偶性 2024届高考数学考点总动员【练】甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等比数列的各项均为正值,是、的等差中项,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明.
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名校
解题方法
10 . 已知数列是等差数列,数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列、的公差均为,且存在正整数,使得,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当取得最大值时,设,记数列的前项和为,问:是否存在自然数,使得成立?说明理由.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列、的公差均为,且存在正整数,使得,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当取得最大值时,设,记数列的前项和为,问:是否存在自然数,使得成立?说明理由.
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