名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
为椭圆上一点，且点位于第一象限，
，则
______ ，
______ .
：的左、右焦点分别为，，点为椭圆上一点，且点位于第一象限，，则
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2023-12-11更新
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443次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面为菱形，分别为的中点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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743次组卷
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23卷引用：湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图是导函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A． 为函数 的单调递增区间 |
B． 为函数的单调递减区间 |
C．函数在 处取得极大值 |
D．函数在 处取得极小值 |
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2023-09-19更新
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368次组卷
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15卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）广东第二师范学院番禺附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题一 函数的特征点——零点、驻点、拐点 微点1 函数的特征点（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）
名校
解题方法
4 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，可以形成一个新的数列，再把所得数列按照同样的方法可以不断构造出新的数列．现将数列1，3进行构造，第1次得到数列1，4，3；第2次得到数列1，5，4，7，3；依次构造，第
次得到数列1，
．记
，若
成立，则
的最小值为（ ）
次得到数列1，．记，若成立，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2023-05-23更新
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394次组卷
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6卷引用：湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习提高版）（已下线）专题 12等比数列性质及应用归类（4）北京市第九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练
名校
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为
，BD的中点，点G在CD上，且
.
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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554次组卷
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36卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙（高二）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
A． | B．向量 与 的夹角是60° |
| C．AC1⊥DB | D．BD1与AC所成角的余弦值为 |
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2023-08-26更新
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1423次组卷
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35卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
名校
7 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的有（ ）
A．若两条不重合的直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．若直线 的方向向量是 ，平面 的法向量是 ，则 |
C．若直线的方向向量是 ，平面的法向量是 ，则 |
D．若两个不同的平面， 的法向量分别是 ， ，则 |
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2023-03-29更新
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406次组卷
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12卷引用：湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高二上学期期末统考数学试题
湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高二上学期期末统考数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．过点 且在 轴截距相等的直线方程为 |
B．直线 在 轴上的截距为 |
C．直线 的倾斜角为 |
D．过点 并且倾斜角为 的直线方程为 |
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名校
解题方法
9 . 如图是函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ）
的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．在区间 上， 是增函数 |
B．当 时，取到极小值 |
C．在区间 上，是减函数 |
D．在区间 上，是增函数 |
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2023-03-13更新
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3307次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题 （已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-1
解题方法
10 . 已知直线
和直线
，其中
为常数．
(1)当
时，求直线与的距离；
(2)若
，求的值．
和直线，其中为常数．(1)当
时，求直线与的距离；(2)若
，求的值．
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