名校
1 . 已知四边形
为矩形, 
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①
平面
，且
的长度为定值
；
②三棱锥
的最大体积为
；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得
.
其中正确命题的序号为__________ ．（写出所有正确结论的序号）
为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:①
平面，且的长度为定值；②三棱锥
的最大体积为；③在翻折过程中，存在某个位置，使得
.其中正确命题的序号为
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2019-08-02更新
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4230次组卷
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17卷引用：第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（文）试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习2020届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学理科试卷
2022高一·全国·专题练习
2 . 已知平面
、
和直线
、
，则下列说法：
①若
，
，
，则
；
②若，
，，则；
③若，，则；
④若，，，，则.
其中正确的说法序号为________ ．
、和直线、，则下列说法：①若
，，，则；②若
，，，则；③若
，，则；④若
，，，，则.其中正确的说法序号为
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名校
3 . 某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为
的
名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题
：你的编号是否为奇数？问题
：你是否经常吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球
个，红球个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题，摸到红球则如实回答问题，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案.最后统计得出，这人中，共有
人回答“是”，则下列表述正确的是（ ）
的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：你的编号是否为奇数？问题：你是否经常吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题，摸到红球则如实回答问题，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案.最后统计得出，这人中，共有人回答“是”，则下列表述正确的是（ ）A．估计被调查者中约有 人吸烟 |
B．估计约有 人对问题的回答为“是” |
C．估计该地区约有 的中学生吸烟 |
D．估计该地区约有 的中学生吸烟 |
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2020-10-26更新
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1089次组卷
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8卷引用：第9.1讲 随机抽样-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第9.1讲 随机抽样-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 抽样-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.1 随机抽样（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）14.2 抽样（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
2022高一·全国·专题练习
4 . 设O是正方形ABCD的中心，则①
＝
；②
；③
与
共线；④⊥
.其中，所有正确结论的序号为________ ．
＝；②；③与共线；④⊥.其中，所有正确结论的序号为
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2022-03-23更新
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493次组卷
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5卷引用：第01讲 向量概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第01讲 向量概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1平面向量的概念（课件+作业）（已下线）6.1 平面向量的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 向量概念
名校
5 . 等差数列
的前
项和为
，若
，公差
，有以下结论：
①若
，则必有
； ②若
，
，则
；
③若
，则必有
； ④若
，则必有
．
其中所有正确结论的序号为______ ．
的前项和为，若，公差，有以下结论：①若
，则必有； ②若，，则；③若
，则必有； ④若，则必有．其中所有正确结论的序号为
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2021-08-03更新
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624次组卷
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3卷引用：专题7 数列不等式 (基础版)
2022高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，各项均不相等的数列满足
，
，数列和
的前项和分别为和
，给出下列两个命题：
①若
，则
；
②存在等差数列，使得
成立．关于上述两个命题，
以上说法正确的是______ ．（填写序号）
，各项均不相等的数列满足，，数列和的前项和分别为和，给出下列两个命题：①若
，则；②存在等差数列
，使得成立．关于上述两个命题，以上说法正确的是
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7 . 下列说法中，所有正确说法的序号是__________ .
①函数
图象的一个对称中心是
；
②函数
在第一象限是增函数；
③为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象向右平移
个单位长度.
④若，都是第一象限角，则
是
成立的充分必要条件.
①函数
图象的一个对称中心是；②函数
在第一象限是增函数；③为了得到函数
的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度.④若
，都是第一象限角，则是成立的充分必要条件.
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2022高一·全国·专题练习
8 . 判断（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）两个向量的数量积仍然是向量.( )
（2）若
，则
或
.( )
（3）
，
共线⇔·=||||.( )
（4）若·=·
，则一定有=.( )
（5）两个向量的数量积是一个实数，向量的加法､减法､数乘运算的运算结果是向量.( )
（1）两个向量的数量积仍然是向量.
（2）若
，则或.（3）
，共线⇔·=||||.（4）若
·=·，则一定有=.（5）两个向量的数量积是一个实数，向量的加法､减法､数乘运算的运算结果是向量.
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2022高一·全国·专题练习
9 . 我们约定[a，
b，c]为二次函数
的“相关数”．
【特例感知】
“相关数”为[1，4，3]的二次函数的解析式为
，
“相关数”为[2，5，3]的二次函数的解析式为
；
“相关数”为[3，6，3]的二次函数的解析式为
；
(1)下列结论正确的是____________（填序号）．
①抛物线
，
，
都经过点
；
②抛物线，，与直线
都有两个交点；
③抛物线，，有两个交点．
【形成概念】
把满足“相关数”为[n，n+3，3]（n为正整数）的抛物线
称为“一簇抛物线”，分别记为，，，…，．抛物线与
轴的交点为
，
．
【探究问题】
(2)①“—簇抛物线”，，，…，都经过两个定点，这两个定点的坐标分别为 ．
②拋物线的顶点为
，是否存在正整数，使
是直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
③当
时，抛物线与轴的左交点，与直线的一个交点为
，且点不在
轴上．判断
和
是否相等，并说明理由．
b，c]为二次函数的“相关数”．【特例感知】
“相关数”为[1，4，3]的二次函数的解析式为
，“相关数”为[2，5，3]的二次函数的解析式为
；“相关数”为[3，6，3]的二次函数的解析式为
；(1)下列结论正确的是____________（填序号）．
①抛物线
，，都经过点；②抛物线
，，与直线都有两个交点；③抛物线
，，有两个交点．【形成概念】
把满足“相关数”为[n，n+3，3]（n为正整数）的抛物线
称为“一簇抛物线”，分别记为，，，…，．抛物线与轴的交点为，．【探究问题】
(2)①“—簇抛物线”
，，，…，都经过两个定点，这两个定点的坐标分别为 ．②拋物线
的顶点为，是否存在正整数，使是直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．③当
时，抛物线与轴的左交点，与直线的一个交点为，且点不在轴上．判断和是否相等，并说明理由．
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10 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且
，则下列说法正确的是________ ．(填写所有正确说法的序号)
①EF与GH平行； ②EF与GH异面；
③EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上；
④EF与GH的交点M一定在直线AC上．
，则下列说法正确的是①EF与GH平行； ②EF与GH异面；
③EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上；
④EF与GH的交点M一定在直线AC上．
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2018-06-22更新
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414次组卷
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15卷引用：第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一12月月考数学卷（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期期末文数学试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
