1 . 某校在2021年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，并将成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．且同时规定成绩小于分的学生为“良好”，成绩在分及以上的学生为“优秀”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格，面试通过者将进入复试．

(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数；
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人发言，那么这两人中至少有一人是“优秀”的概率是多少？如果第三、四、五组的人数成等差数列，规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前18%的学生可直接进入复试，根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试？

2 . 如图所示，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，顶点A与顶点B关于原点O对称，且底边AB和CD的长分别为6和，高为3．

(1)求等腰梯形ABCD的外接圆E的方程；
(2)若点N的坐标为(5,2)，点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．

3 . 如图，正四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，点在侧棱上，且．

(1)求证：；
(2)求二面角的大小；

4 . 在正方体中，O是底面ABCD对角线的交点．

(1)求证：BD⊥平面；
(2)求直线与平面所成的角．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲、乙两位同学将高三次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于分且不是满分，则甲同学的平均成绩不超过乙同学的平均成绩的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知二面角的棱上有、两点，，，，，若，，有以下命题：

（1）直线与所成角为        
（2）二面角的大小为
（3）直线与平面所成角的正弦值为        
（4）棱锥的体积为
则正确命题的个数有（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的图象恰为椭圆x轴上方的部分，若，，成等比数列，则平面上点（s，t）的轨迹是（       ）

A．线段（不包含端点）	B．椭圆一部分
C．双曲线一部分	D．线段（不包含端点）和双曲线一部分