1 . 2021年7月1日是中国共产党百年华诞，某市教育系统开展了“学党史，强信念，听党话，跟党走”主题系列活动，并组织教师进行了一场党史知识竞赛，现随机抽取了100名教师的党史竞赛得分（满分100分），按，，，，，分组得到下面的频率分布直方图，且图中.

(1)求a，b的值；
(2)若得分不低于80分，则认为“成绩优秀”，并奖励一本党史读物.用频率估计概率，从该市全体参加考试的教师中随机抽取3人，记抽得“成绩优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

2 . 如图，在棱长是2的正方体中，为的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离.

3 . 展开式中的常数项是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 元宵节是中国传统节日，当天人们会吃汤圆、赏花灯、猜灯谜.小华爸爸手里有6个灯谜，其中4个事物谜，2个字谜，小华随机抽取2个灯谜，事件A为“取到的2个为同一类灯谜”，事件B为“取到的2个为事物谜”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知变量与之间的一组数据如表：

	2	4	5	6	8
	30		50		70

若与的线性回归方程为，则的值为（       ）

A．60

B．70

C．100

D．110

6 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且，平面，，点M是的中点.
   
(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图所示，在三棱柱中，，是的中点.

(1)用表示向量；
(2)在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.

8 . 从三棱柱的所有棱中选出两条，若这两条棱所在的直线是异面直线，则不同的选法总数是________（结果用数字表示）.

10 . 2021年7月30日，东京奥运会女子七人制橄榄球中国队完胜日本队，该事件吸引了大批大学生开始练习橄榄球，某大学橄榄球社团先对报名者的力量和速度进行综合评分，评分达标者方能被吸收为正式社员.现有400人报名，他们的综合评分服从正态分布，若80分以上为达标，则估计能被吸收为正式社员的人数为（       ）
（附：若随机变量，则，，.）

A．18

B．13

C．9

D．5