1 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，.

(1)证明: 平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

2 . 函数，的图象与直线分别交于，两点，则的最小值为（     ）

A．1

B．

C．3

D．2

3 . 已知向量，，且，则实数（       ）

A．3

B．1

C．

D．

4 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

5 . 已知平面向量，，若，则________．

6 . 某海轮以海里/时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东方向上，向北航行分钟后到达点，测得油井在点的南偏东方向上，海轮改为北偏东的航向再行驶分钟到达点，则、间的距离为______海里．

7 . 已知、、是不重合的直线，、是不重合的平面，对于下列命题
①若，，则
②且，则
③且，则
④若、是异面直线，，，且，则
其中真命题的序号是（       ）

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

8 . 在中，设角，，的对边分别为，，．已知向量，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

9 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2中的正八边形，其中，给出下列结论：

①与的夹角为；
②；
③；
④向量在向量上的投影向量为（其中是与同向的单位向量）.
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知四边形为正方形，平面，四边形与四边形都为正方形，连接，H为的中点，有下述四个结论：
①；②与所成角为；③平面；④与平面所成角为．其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②③④