高中数学综合库练习题及答案-2023年吉林高中数学-组卷网

20-21高一上·重庆渝中·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 已知函数

.


x					π

(1)填写上表，并用“五点法”画出

在

上的图象；
(2)先将

的图象向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的

，最后将得到的图象向右平移

个单位长度，得到

的图象，求

的对称轴方程.

2021-11-09更新 | 1017次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·河北秦皇岛·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

2 . 2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在预定区域成功着陆，航天员费俊龙，张陆顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务圆满完成．为纪念中国航天事业所取得的成就，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，

，

，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)请补全频率分布直方图；
(2)估计这1000名学生成绩的众数、平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表，80%分位数小数点后面保留两位有效数字）．

2023-09-26更新 | 377次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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21-22高二下·广东肇庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了60名男生和60名女生，通过调查得到如下数据：60名女生中有10人课间经常进行体育活动，60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全

列联表，试根据小概率值

的独立性检验，判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联；

	课间不经常进行体育活动	课间经常进行体育活动	合计
男
女
合计

(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取4人，记其中课间经常进行体育活动的人数为

，求

的分布列、数学期望和方差.
附表：

	0. 1	0. 05	0. 01	0. 005	0. 001
	2. 706	3. 841	6. 635	7. 879	10. 828

附：

，其中

.

2022-07-08更新 | 914次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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18-19高三·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

4 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，

在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80 及以上的花苗为优质花苗．

(1)求图中

的值，并求综合评分的中位数．
(2)填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培优法	20
乙培优法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

（参考公式：

，其中

）

2022-10-08更新 | 618次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件解不含参数的一元二次不等式

名校

5 . 若条件

：

，条件

：

，则

是

的______ 条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）．

2023-12-27更新 | 175次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

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21-22高一上·甘肃平凉·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由三角函数式的符号确定角的范围或象限

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

6 . 已知

且

，则

在第______象限（用汉字填写）．

2022-12-13更新 | 575次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市扶余市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题正态分布的实际应用

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用正态分布三段区间的概率值估计人数

7 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动，为了了解学生参与活动的情况，随机调查了100名学生一个月（30天）完成锻炼活动的天数，制成如下频数分布表：

天数	[0，5]	（5，10]	（10，15]	（15，20]	（20，25]	（25，30]
人数	4	15	33	31	11	6

(1)由频数分布表可以认为，学生参加体育锻炼天数X近似服从正态分布

，其中μ近似为样本的平均数（每组数据取区间的中间值），且

，若全校有3000名学生，求参加“每天锻炼1小时”活动超过21天的人数（精确到1）；
(2)调查数据表明，参加“每天锻炼1小时”活动的天数在（15，30]的学生中有30名男生，天数在[0，15]的学生中有20名男生，学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表：