高中数学综合库练习题及答案-2023年湖南高中数学-组卷网

2010·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

导数的概念和几何意义

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

1 . 已知点P在曲线y=

上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是（　　　）

A．[0,

)

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2413次组卷 | 56卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高一上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合中元素的个数求参数

名校

2 . 已知A为方程

的所有实数解构成的集合，其中a为实数.
(1)若A是空集，求a的范围；
(2)若A是单元素集合，求a的范围：
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.

2023-06-09更新 | 1367次组卷 | 12卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

3 . 已知不等式

的解集为空集，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-10-10更新 | 938次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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16-17高一下·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知函数

．
(1)若不等式

的解集是空集，求m的取值范围；
(2)当

时，解不等式

；
(3)若不等式

的解集为D，若

，求m的取值范围．

2023-10-09更新 | 982次组卷 | 38卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次适应性检测数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

5 . 定义在

上的函数

满足

，

时

，若

的解集为

，其中

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-26更新 | 914次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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17-18高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据全称命题的真假求参数解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

6 . 已知命题：“

，都有不等式

成立”是真命题.
(1)求实数

的取值集合

；
(2)设不等式

的解集为

，若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2022-10-15更新 | 4086次组卷 | 38卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

7 . 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
(1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值；
(2)若f(1)=2，
①a＞0，b＞0，求

的最小值；
②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-20更新 | 3729次组卷 | 31卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏镇江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算根据必要不充分条件求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

8 . 不等式

的解集是A，关于x的不等式

的解集是B.
(1)若

时，求

；
(2)设命题p：实数x满足

，其中

；命题q：实数x满足

.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

2022-07-04更新 | 1409次组卷 | 9卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2021高一上·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知函数

．
(1)若不等式

的解集为R，求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

；
(3)若不等式

对一切

恒成立，求m的取值范围．

2022-04-04更新 | 6977次组卷 | 27卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

10 . 函数

，记

的解集为

，若

，则

的取值范围

A．

B．

C．

D．

2019-09-19更新 | 2359次组卷 | 12卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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