1 . 在正四棱台
中，
，点
在底面
内，且
，则的轨迹长度是__________ .
中，，点在底面内，且，则的轨迹长度是
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解题方法
2 . 如图，直径
的半圆，
为圆心，点
在半圆弧上，
为
的中点，
与
相交于点
，则
__________ .
的半圆，为圆心，点在半圆弧上，为的中点，与相交于点，则
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2024-01-11更新
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217次组卷
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2卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
解题方法
3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 若实数
满足约束条件
，则
的最小值是__________ .
满足约束条件，则的最小值是
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解题方法
6 . 某校为了解学生爱好足球是否与性别有关，调查了本校400名学生（男女各一半），发现爱好足球的人数是280，爱好足球的男生比女生多40人.
(1)完成下面的
列联表；
(2)判断能否有
的把握认为爱好足球与性别有关.
附：
，其中
.
(1)完成下面的
列联表；| 爱好足球 | 不爱好足球 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
(2)判断能否有
的把握认为爱好足球与性别有关.附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-09更新
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194次组卷
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3卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
8 . 已知函数
，若关于
的方程
有3个实数解
，且
则
的最小值是（ ）
，若关于 的方程有3个实数解，且则的最小值是（ ）| A．8 | B．11 | C．13 | D．16 |
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2024-01-08更新
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559次组卷
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3卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
名校
9 . 如图，在平面直角坐标系中有三条直线
，其对应的斜率分别为
，则下面选项中正确的是（ ）
，其对应的斜率分别为，则下面选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-04更新
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374次组卷
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2卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
10 . 已知圆锥的侧面积为
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为______ ．
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则该圆锥外接球的表面积为
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