名校
解题方法
1 . 定义在上的函数满足,且对任意的(其中)均有.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若(1)中的函数的图象是经过和的一条直线,函数的定义域为,若存在区间,使得当的定义域为时,的值域也为,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若(1)中的函数的图象是经过和的一条直线,函数的定义域为,若存在区间,使得当的定义域为时,的值域也为,求实数的取值范围.
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2024-01-10更新
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231次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(一)
名校
2 . 设一元二次方程的两实根分别为,则满足( )
A. | B.且 |
C. | D.且 |
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2024-05-02更新
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169次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市宁国中学2023-2024学年高一上学期实验班新生入学考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数,,,,设,则关于的方程的实根个数最小值为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 已知函数(,),函数,若函数()的图象与函数,的图象交点为,,且,判断与的大小关系并证明.
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解题方法
5 . 已知正数满足.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,用分别表示,.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,用分别表示,.
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名校
6 . 一艘运送化工原料的船只在江面上发生故障导致化学品泄漏,发现时已有的水面被污染,且污染面积以每小时的速度扩大,经测算,水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面,该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元,劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排条清污船清理水面,假设每条清污船每小时可以清理的水面,需要小时完成污染水面的清理(污染面积减小到).
(1)写出关于的函数表达式;
(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小?(总损失水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出)
(1)写出关于的函数表达式;
(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小?(总损失水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出)
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2023-12-20更新
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180次组卷
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2卷引用:安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . (1)已知,求证;
(2)利用(1)的结论,证明:(且).
(2)利用(1)的结论,证明:(且).
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名校
解题方法
8 . 我们知道存储温度(单位:℃)会影响着鲜牛奶的保鲜时间(单位:),温度越高,保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为(为自然对数的底数),某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为,在25℃的保鲜时间为.(参考数据:)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
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2023-12-09更新
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531次组卷
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5卷引用:安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题
9 . 某品牌汽车制造厂引进了一条小型家用汽车装配流水线,本年度第一季度统计数据如下表
(1)根据上表数据,从下列三个函数模型中:①,②,③选取一个恰当的函数模型描述这条流水线生产的小型汽车数量(辆)与创造的收益(元)之间的关系,并写出这个函数关系式;
(2)利用上述你选取的函数关系式计算,若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上,那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车?
月份 | 1月 | 2月 | 3月 |
小型汽车数量(辆) | 30 | 60 | 80 |
创造的收益(元) | 4800 | 6000 | 4800 |
(2)利用上述你选取的函数关系式计算,若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上,那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车?
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解题方法
10 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出的简图,并写出函数的单调区间(无需证明);
(2)定义函数在定义域内的,若满足,则称为函数的一阶不动点,简称不动点;若满足,则称为函数的二阶不动点,简称稳定点.
①求函数的不动点;
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出的简图,并写出函数的单调区间(无需证明);
(2)定义函数在定义域内的,若满足,则称为函数的一阶不动点,简称不动点;若满足,则称为函数的二阶不动点,简称稳定点.
①求函数的不动点;
②求函数的稳定点.
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