1 . 设是正实数数列.
(1)若收敛,求证:存在严格递增的无界正实数数列满足收敛.
(2)若收敛,是否一定存在严格递增的正整数数列,满足收敛,且?
(1)若收敛,求证:存在严格递增的无界正实数数列满足收敛.
(2)若收敛,是否一定存在严格递增的正整数数列,满足收敛,且?
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2 . 设,满足.
(1)证明:若,则当时,.
(2)若存在满足,证明.
(1)证明:若,则当时,.
(2)若存在满足,证明.
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3 . 对有理数,若且,定义.求最大的正实数,使得存在正常数满足对所有有理数成立.
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4 . 设为全体由和1构成的元数组的集合,其中为偶数.称与正交,若.记为可以从中选出元数组个数的最大值,满足选出的数组两两正交.求和的值.
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5 . 已知复数,,…,,,,…,,满足,,…,互不相同,,,…,互不相同.已知对任意正整数,均有.求证:,.
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6 . 设是正整数,整系数多项式满足.整系数多项式,,满足和,其中是一个不整除的素数.求证:的非常数项的系数均为的倍数.
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7 . 已知,,,则这三个数的大小关系为__________ .(用“”连接)
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解题方法
8 . 设定义在R上的可导函数与的导函数分别为和.若,与均为偶函数,则__________ .
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9 . 已知数列满足,,记数列的前n项和为.若对于任意,不等式恒成立,则实数k的取值范围为__________ .
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2023-12-20更新
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918次组卷
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9卷引用:2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(三)(范围:选择性必修第二册 4.1-5.2.2)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第2讲:复杂数列通项和求和【练】(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)模块四 数列(测试)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷
10 . 某班一天上午有语文、数学、政治、英语、历史5节课,现要安排该班上午的课程表,要求历史课不排在第一节,语文课和数学课相邻,不同的排法总数是__________ .
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